埼玉 職業訓練 試験問題[長期] 数学-問2(平成22年入校生)

(5)次の方程式の解が-2であるとき、定数aの値を求めなさい。

  6-X=7X+a

(6)次の連立不等式を解きなさい。

  4X - 2 > 3x
  2(X - 5) ≦ 8 - X

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解答と解説

試験問題(5)の解答:22
方程式の解が-2ということは、X=-2ということです。よって、Xに-2を代入すると定数aの値が求まります。

 6-X=7X+a
 6-(-2)=7×(-2)+a
 8=-14+a
 a=22

試験問題(6)の解答:2 < X ≦ 6
  4X - 2 > 3x ・・・①
  2(X - 5) ≦ 8 - X ・・・②

式①、式②をそれぞれ見やすい形に変形しましょう。まずは、式①から。

  4X - 2 > 3x ・・・①
  4X - 3x > 2
  X > 2 ・・・③

次に式②を見やすい形に変形させます。

  2(X - 5) ≦ 8 - X ・・・②
  2X - 10 ≦ 8 - X
  2X + X ≦ 8 + 10
  3X ≦ 18
  X ≦ 6 ・・・④

式③④より、Xの値は2よりも大きく6以下だということが分かります。よって、求める解答は、

 2 < X ≦ 6

となります。


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