埼玉 職業訓練 試験問題[短期] 数学-問2(平成23年入校生)

(2) 次の問題1~問題5の各問いの答えとして正しいものを、下のア~エの中からそれぞれ1つ選び、記号 で答えなさい。

[問題1] -2.3より大きく 14/3 より小さい整数は全部で何個あるか答えなさい。

[解答群]
  4   5   6   7

[問題2] ある紙100枚の重さは900グラムである。これと同じ紙X枚の重さをYグラムとするとき、YをXの式で表しなさい。

[解答群]
  Y=X   Y=X/9   Y=9X   Y=900X

[問題3] 大人と子供、あわせて12人で水族館へ行った。入場料は大人1,500円、子供700円、12人で12,400円かかったという。大人の人数を求めなさい。

[解答群]
  4人   5人   6人   7人

[問題4] 当たり2本、はずれ4本でできている6本のくじがある。このくじを同時に2本ひくとき、2本とも当たりである確率を求めなさい。

[解答群]
  1/30   1/20   1/15   1/10

[問題5] 3a+2b=8、a+3b=5のとき、a²+b²の値を求めなさい。

[解答群]
  5/3   25/9   3   5

【重要】公に公開されている企業情報はわずか10~20%程度。登録することで残り80~90%の非公開求人が見れるので、転職を考えている場合は、早めに登録だけでもしておきましょう。特に情報量が多いDODAはお勧めです。


解答と解説

試験問題1の解答:
整数とは、小数や分数ではなく-2、-1、0、1、2のようにととのった数(整数)のことです。0から1ずつ足していった数字、もしくは1ずつ引いていった数字です。

よって、設問の-2.3より大きく14/3より小さい整数は次の数値になります。

-2.3、 -2、 -1、 0、 1、 2、 3、 4、 14/3

※14/3 = 4.66666…

よって、間にある整数の数は7つ

試験問題2の解答:
ある紙の重さが100枚で900グラムということなので、1枚あたりの重さは次のようになります。

 ある紙の1枚あたりの重さ=900/100=9グラム

よって、このある紙がX枚の時の重さYは次のようになります。

 Y=9X

求める解答は、ウ

試験問題3の解答:
求めたい大人の人数をとします。
大人と子供合わせて12人なので、子供の人数は12-X として表すことができます。

水族館の大人料金が1人1,500円なので、大人にかかった料金は次の通り。
 大人全員の料金=1500円 × X人=1500X

次に子供料金が1人700円なので、子供にかかった料金は次の通り。
 子供全員の料金=700円 × (12-X)人=700(12-X)

また、大人全員の料金と子供全員の料金の合計が12,400円なので、次の式が成り立ちます。
 1500X+700(12-X)=12400

この式を解くと求めたい大人の人数Xが出てきます。
 1500X+700(12-X)=12400
 1500X+8400-700X=12400
 800X=4000
 X=5

よって、大人の人数は5人

試験問題4の解答:
組合せの公式を利用します。
saitama-sugaku-h24-t-q2-1

6本のくじから2本を取り出す組み合わせ総数は15通りある。
6C2=(6×5)/(2×1)=15

更に2本ある当たりの中から2本の当たりを引く組合せ数は1通りのみ。
2C2=(2×1)/(2×1)=1

よって、全15通りあるなかで、2本とも当たりになる組み合わせ数は1組のみ。よって、2本とも当たりを引く確率は次の通り。
2本とも当たりを引く確率=1/15

求める解答は、1/15のウ

試験問題5の解答:
 3a+2b=8 ・・・(1)
 a+3b=5 ・・・(2)

まずは、この式(1)、式(2)の連立方程式を求めaとbの値を出します。

式(2)の両辺を3倍して、式(1)のaを揃え、式(1)から式(2)を引きます。
 3a+2b=8
 3a+9b=15
———————-
  -7b=-7

よって、b=1

このbの値を式(2)に代入しaの値も算出します。

 a+3b=5
 a+3×1=5
 a=5-3=2

よって、a=2、b=1 となります。

求めたいa²+b²の値は次の通り。

 a²+b²=2²+1²=5

上記は、真面目な解答方法ですが実際の試験の時は、解答群のアから順番に計算し、2つの数値の2乗の和が97になるものをた方が早いです。


コメントを残す

*

このページの先頭へ