埼玉 職業訓練 試験問題[長期] 数学-問1(平成25年入校生)

次の(1)~(10)の計算をしなさい。

[問題1]
 56-21=

[問題2]
 77-2×8=

[問題3]
 12÷3+4×6=

[問題4]
 30×0.7=

[問題5]
 埼玉試験問題

[問題6]
 埼玉試験問題

[問題7]
 埼玉試験問題

[問題8]
 4a²b²×2a²c³÷bc²=

[問題9]
 埼玉試験問題

[問題10]
 2次不等式 2X²+3X-2<0 の解を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:35

試験問題2の解答:61

試験問題3の解答:28

試験問題4の解答:21

試験問題5の解答:
 埼玉試験問題解答

試験問題6の解答:
 埼玉試験問題解答

試験問題7の解答:
 埼玉試験問題解答

試験問題8の解答:
 埼玉試験問題

試験問題9の解答:
 埼玉試験問題

試験問題10の解答:
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

2X²+3X-2 < 0 を因数分解すると下記のようになる。

 (2X-1)(X+2) < 0

2次方程式であれば、X=1/2 、-2 となるのだが、今回の問題は2次不等式です。Xの値ではなく、Xの取り得る範囲を求めないといけない。2次方程式のグラフを描いてみると分かり易いのだが、いちいちグラフを描いていると時間がたりなくなる。よって、下記の法則は覚えておいて欲しい。

 (x-α)(x-β)<0のときはα<x<β (α<β)
 (x-α)(x-β)>0のときはx<α、x<β (α<β)

よって、求める解答は、 -2 < X < 1/2 となる。


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