埼玉 職業訓練 試験問題[短期] 数学-問1(平成29年入校生)

平成29年度に埼玉県で実施された職業訓練(短期コース)の選考試験で出題された試験問題と、その解答と解説です。 本ページでは数学問題の問題1(正式なテスト用紙上では設問6)のみ記載しています。その他の問題に関しては、以下のページを参照してください。

埼玉 職業訓練 試験問題[短期] 数学-問2(平成29年入校生)
埼玉 職業訓練 試験問題[短期] 数学-問3(平成29年入校生)
埼玉 職業訓練 試験問題[短期] 数学-問4(平成29年入校生)

試験問題 設問1

6. 次の(1)から(10)の計算をしなさい。ただし、分数で約分のできる場合は最後まで約分すること。

[問題1]
-31+19=

[問題2]
5²+(-3)³x2=

[問題3]
9.23-0.5-0.04=

[問題4]
7/15-4/30=

[問題5]
9/4÷6/16=

[問題6]
27x(-√12)=

[問題7]
28+√63

[問題8]
一次方程式 ax-5 = 8x+13 におけるxの値が6であるとき、aの値を求めなさい。

[問題9]
一次方程式 8x-2(x-3)= 24 の解を求めなさい。

[問題10]
a=-4、b=5のとき
a²b³ x 9a ÷ 3ab² の値を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:-12

試験問題2の解答:-29
 5²+(-3)³x2=
=25+(-27)x2
=25-54
=-29

試験問題3の解答:8.69

試験問題4の解答:1/3
 7/15-4/30=
=14/30-4/30
=10/30
=1/3

試験問題5の解答:6
 9/4÷6/16=
=9/4×16/6

そのまま分母同士、分子同士を掛け算するよりも分母と分子で約分できるところは約分してから掛け算をする方が計算は楽になる。

=9/4×16/6
=3×4/2
=3×2
=6

試験問題6の解答:-18
 √27x(-√12)=
=√93x(-√4)√3
=3√3x(-2)√3
=-6√33
=-6×3
=-18

試験問題7の解答:5√7
 √28+√63
=√47+√97
=2√7+3√7
=5√7

試験問題8の解答:a = 11
ax-5 = 8x+13
xに6を代入する

6a-5 = 48+13
6a = 48+13+5
6a = 66
a = 11

試験問題9の解答:x = 3
8x-2(x-3)= 24
8x-2x+6 = 24
6x = 24-6
6x = 18
x = 3

試験問題10の解答:240
a²b³ x 9a ÷ 3ab²にa=-4、b=5を代入します。

 a²b³ x 9a ÷ 3ab²=
=(-4)²(5)³x(-36)÷(-300)
=16x125x(-36)÷(-300)

そのまま計算するよりもできる限り約分をしてから計算する方が楽になります。

=16x125x(-36)÷(-300)
=16x125x12÷100
=16x125x3÷25
=16x5x3
=80×3
=240


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