この問題は平成28年4月入校の東京都立職業能力開発センター入校選考試験問題の問１の解答と解説です。
問２に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。
実際の試験の問題用紙は以下のページで確認することができます。
問題傾向
毎年ほぼ同じ内容の問題で数値や記号だけが変えられる程度です。よって、間違えた箇所は理解できるまで何度も繰り返し実施するようにしてください。
問１ 試験問題
次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。
[問題1] 88＋134＝
[問題2] 411－56＝
[問題3] 26×37＝
[問題4] 468÷12＝
[問題5] 25.7＋48.6＝
[問題6] 5.9×4.8＝
[問題7] 1/7＋3/28＝
[問題8] 2√35×√15＝
[問題9] 4ａ⁴ｂｃ³×6ａ²ｂ³ｃ÷12ａ³ｂ²ｃ²＝
[問題10] Ｘ²－7Ｘ－144＝0のとき、Ｘ（Ｘ≧0）の値を求めなさい。
解答と解説
試験問題１の解答：222
試験問題２の解答：355
試験問題３の解答：962
試験問題４の解答：39
試験問題５の解答：74.3
試験問題６の解答：28.32
試験問題７の解答：1/4
1/7＋3/28
＝4/28＋3/28
＝7/28
＝1/4
試験問題８の解答：10√21
2√35×√15
＝2√7√5×√5√3
＝10√7√3
＝10√21
試験問題９の解答：2ａ³ｂ²ｃ²
4ａ⁴ｂｃ³×6ａ²ｂ³ｃ÷12ａ³ｂ²ｃ²
＝24ａ⁶ｂ⁴ｃ⁴÷12ａ³ｂ²ｃ²
＝2ａ³ｂ²ｃ²
試験問題１０の解答：Ｘ＝16
Ｘ²－7Ｘ－144＝0
足して－7、掛けて－144になる数値を考えるのですが、まずは、かけて『144』になる数値だけを考えると効率的に見つけることができます。かけて144になる2つの整数は以下の8通り。
1と144
2と72
3と48
4と36
6と24
8と16
9と16
12と12
この中で2つの数値の差が7になる組み合わせは『9』と『16』です。足して－7にならなければならないので16の方がマイナスになることが分かります。よって、因数分解すると次のようになります。
(Ｘ＋9)(Ｘ－16)＝0
よって、Ｘ＝－9、16
問題文より、Ｘ≧0なので求めたい解答はＸ＝16
※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。
