岡山県 職業訓練（県立高等技術専門校）B1＜離転職者＞入校選考試験問題と解答

試験問題 問１

次の計算をしなさい。

（１）39＋22－165

（２）44－(54－32)

（３）120×26

（４）(－2)³－4²

（５）154×35－12÷13

（６）25－1.8＋0.03÷(－120)

（７）√27－6√3

（８）7√5＋√20－√125

（９）(－2Ｘ)³÷4Ｘ²

（１０）3(7Ｘ＋6)－4(5－8Ｘ)

解答と解説

(１)の解答：－104

39＋22－165＝－104

(２)の解答：22

44－(54－32)
＝44－22
＝22

(３)の解答：3120

120×26＝3120

(４)の解答：－24

(－2)³－4²
＝(－8)－16
＝－24

(５)の解答：34

計算の優先順位を間違えないように注意してください。引き算よりも掛け算と割り算を優先的に計算する必要があります。

154×35－12÷13

＝34×31－12×3

＝94－32

＝94－64

＝34

(６)の解答：－2

解答形式が小数、分数どちらも指定がない場合は、どちらで解答しても構いません。

25－1.8＋0.03÷(－120)

＝25－1810＋3100×(－20)

＝25－95－35

＝－105

＝－2

(７)の解答：√3

√27－6√3
＝√3²√3－6√33
＝3√3－2√3
＝√3

(８)の解答：4√5

7√5＋√20－√125
＝7√5＋√2²√5－√5²√5
＝7√5＋2√5－5√5
＝4√5

(９)の解答：－2Ｘ

(－2Ｘ)³÷4Ｘ²
＝(－8Ｘ³)÷4Ｘ²
＝－2Ｘ

(１０)の解答：53Ｘ－2

3(7Ｘ＋6)－4(5－8Ｘ)
＝21Ｘ＋18－20＋32Ｘ
＝53Ｘ－2

試験問題 問２

次の方程式、連立方程式を解きなさい。

（１）(3Ｘ－8)2＝8

（２）6Ｘ＋3＝8Ｘ－7

（３）Ｘ²＋5Ｘ－14＝0

（４）3Ｘ－4ｙ＝2
　　　8Ｘ－11ｙ＝9

解答と解説

(１)の解答：Ｘ＝8

(3Ｘ－8)2＝8
(3Ｘ－8)＝8×2
3Ｘ－8＝16
3Ｘ＝24
Ｘ＝8

(２)の解答：Ｘ＝5

6Ｘ＋3＝8Ｘ－7
6Ｘ－8Ｘ＝－7－3
－2Ｘ＝－10
Ｘ＝5

(３)の解答：Ｘ＝－7、2

Ｘ²＋5Ｘ－14＝0
(Ｘ＋7)(Ｘ－2)＝0
Ｘ＝－7、2

(４)の解答：Ｘ＝－14、y＝－11

3Ｘ－4ｙ＝2・・・①
8Ｘ－11ｙ＝9・・・②

式①の両辺に8を、式②の両辺に3を掛けてＸの係数を揃えます。

24Ｘ－32ｙ＝16・・・①
24Ｘ－33ｙ＝27・・・②

式①－式②を行いｙの値を求めます。

(24Ｘ－32ｙ)－(24Ｘ－33ｙ)＝16－27
ｙ＝－11

式①もしくは式②にｙの値を代入しＸの値も求めます。
3Ｘ－4ｙ＝2・・・①
3Ｘ＋44＝2
3Ｘ＝－42
Ｘ＝－14

よって、Ｘ＝－14、y＝－11

試験問題 問３

次の問いに答えなさい。

（１）３枚の硬貨 A、B、C を同時に投げるとき、少なくとも１枚は裏の出る確率を答えなさい。

（２）ある数Ｘから７をひいて４倍した数は、Ｘに１をたした数の２倍に等しい。ある数Ｘを答えなさい。

（３）下の表の数字は、ある日の各都市の最高気温と最低気温を示している。最高気温と最低気温との温度差が最も大きい都市名を答えなさい。

解答と解説

(１)の解答：78

硬貨を投げたときに出る面は裏と表の2通りあります。これが3枚あるので、総組み合わせ数は次の通り。

3枚の硬貨の出る面の総組み合わせ数
＝2×2×2＝8通り。

全8通りある中で、少なくとも１枚が裏の出る組み合わせは何通りか？これは、3枚とも表が出る組み合わ以外が該当します。

3枚とも表が出る組み合わせは1通りしかないので、少なくとも１枚が裏の出る組み合わせ数は8－1＝7通りとなります。よって、少なくとも１枚が裏の出る確率は、全8通りある中で7通りあるので次の通りとなります。

少なくとも裏が出る確率＝78

(２)の解答：Ｘ＝15

問題文より以下の式が成り立ちます。

(Ｘ－7)×4＝(Ｘ＋1)×2

この式を解けば求めたいＸの値が求まります。

(Ｘ－7)×4＝(Ｘ＋1)×2
4Ｘ－28＝2Ｘ＋2
2Ｘ＝30
Ｘ＝15

(３)の解答：ロンドン

温度差が6°のロンドン

※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。