この問題は平成29年10月入校（試験実施日：平成29年8月25日）の大阪職業訓練普通過程の選考試験問題問１の解説です。問題レベルは高校卒業程度の知識が必要となっています。

問2～問4に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。

実際の試験の問題用紙は以下のページで確認することができます。

⇒平成29年10月入校 府立高等職業技術専門校 入校選考試験問題

問１ 試験問題

次の計算の答えとして正しいものをア～オの中から1つ選び、記号で答えなさい。

[問題1]　418+372＝

[解答群]

  • 790
  • 810
  • 780
  • 690
  • 770

[問題2]　634-218＝

[解答群]

  • 392
  • 424
  • 416
  • 388
  • 412

[問題3]　127×44＝

[解答群]

  • 6076
  • 5110
  • 4977
  • 5588
  • 5922

[問題4]　159.74÷4.9＝

[解答群]

  • 49.2
  • 40.8
  • 50.2
  • 4.8
  • 32.6

[問題5]　{4×(-3)-1}×(-2)+3×(-6)＝

[解答群]

  • -66
  • 4
  • 8
  • 24
  • 66

[問題6]　8.6×4.6-3.4×5.2＝

[解答群]

  • 16.35
  • 21.88
  • 15.71
  • 16.46
  • 23.27

[問題7]　(7/4-5/6)+2/3÷(-8/5)＝

[解答群]

  • 2/15
  • 1/3
  • -3/4
  • 5/12
  • 1/2

[問題8]　(-3)³-(-3²)-2⁴÷(-2³)＝

[解答群]

  • -27
  • -16
  • -9
  • 1
  • 8

[問題9]　√12-12/√3+√27＝

[解答群]

  • -1
  • 4√3
  • 3
  • √3
  • 2√3/3

[問題10]　(-2ＸＹ²)³÷(-4Ｘ⁴Ｙ³/5)×3Ｘ²Ｙ/10＝

[解答群]

  • 3ＸＹ⁴
  • 2Ｘ²Ｙ²
  • -Ｘ³
  • 4Ｙ²
  • -Ｘ⁴Ｙ³

解答と解説

試験問題１の解答：ア

試験問題２の解答：ウ

試験問題３の解答：エ
この問題のように桁数が多く計算に時間が若干取られる問題は、まずは1桁目どうしの計算のみを行う癖をつけると良いかと思います。今回の問題であれば『7×4』に該当します。

7×4＝28

よって、127×44の計算結果の下一桁は8になることが分かります。解答群で下1桁目が8になっているのはエしかないのですべて計算しなくても簡単に解答を導くことができます。解答群に該当するものが複数ある場合のみ普通に計算すればいいのです。

選択問題の場合は、こういった方法もあるということを頭に入れておいてください。

試験問題４の解答：オ

普通に割り算を行っても構いませんが、分数にして約分ができるところまで約分を行い桁数を減らしてから計算をするようにした方が、計算ミスを減らすことができます。

159.74÷4.9

分数にして考える

159.74/4.9

小数の計算は面倒なので分母と分子に100を掛けて小数を無くす

(159.74×100)/(4.9×100)
＝15974/490

ここで約分を行っていきます。桁数が多く約数が分かり難いという人はまずは、『2』で割れるかを確認すると良いかと思います。分子と分母の下1桁目が偶数の場合、『2』は必ず約数となります。

＝(15974÷2)/(490÷2)
＝7987/245

分子と分母の下1桁目が奇数の場合、偶数の数字は約数となり得ないので『3』『5』『7』と順に奇数の数値が約数にならないかを確認していきます。すると『7』が約数になることがわかります。

＝(7987÷7)/(245÷7)
＝1141/35

どうように再び分母と分子が7で割れることが分かります。

＝(1141÷7)/(35÷7)
＝163/5

約分はこれ以上できないので、ここで初めて163÷5の割り算を行います。桁数も減り計算が簡単ですよね。

163÷5＝32.6

試験問題５の解答：ウ
{4×(-3)-1}×(-2)+3×(-6)
＝{-12-1}×(-2)+3×(-6)
＝(-13)×(-2)+3×(-6)
＝26+3×(-6)
＝26+(-18)
＝26-18
＝8

計算の優先順位を間違えると誤った解答になってしまうので注意してください。計算の優先順位について知りたい方は下記のページ(外部サイト)で詳しく解説しているので宜しければ参考にしてください。

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試験問題６の解答：イ
8.6×4.6-3.4×5.2
＝(8.6×4.6)-(3.4×5.2)
＝39.56-17.68
＝21.88

試験問題７の解答：オ
(7/4-5/6)+2/3÷(-8/5)

分数の割り算は分子と分母を入れ替えることで掛け算に変更することができます。

＝(7/4-5/6)+2/3×(-5/8)
＝(21/12-10/12)+2/3×(-5/8)
＝(11/12)+2/3×(-5/8)
＝(11/12)+(-5/12)
＝11/12-5/12
＝6/12
＝1/2

試験問題８の解答：イ
この問題は累乗がどの数字にかかっているかが間違いやすいポイントです。『(-3)³』の3乗は『-3』にかかっていますが、『(-3²))』の2乗は『-3』ではなく『3』だけにかかっています。

(-3)³-(-3²)-2⁴÷(-2³)
＝{(-3)×(-3)×(-3)}-(-3×3)-2×2×2×2÷(-2×2×2)
＝(-27)-(-9)-16÷(-8)
＝(-27)-(-9)+2
＝-27+9+2
＝-16

試験問題９の解答：エ
√12-12/√3+√27

＝√2²×3-12/√3+√3²×3
＝2√3-12/√3+3√3
＝5√3-12/√3
＝5√3-12√3/(√3×√3)
＝5√3-12√3/3
＝5√3-4√3
＝√3

試験問題１０の解答：ア
(-2ＸＹ²)³÷(-4Ｘ⁴Ｙ³/5)×3Ｘ²Ｙ/10
＝(-2ＸＹ²)³×(-5/4Ｘ⁴Ｙ³)×3Ｘ²Ｙ/10
＝(-8Ｘ³Ｙ⁶)×(-5/4Ｘ⁴Ｙ³)×3Ｘ²Ｙ/10

まずは、約分ができるところは約分を進めていきます。

＝(2Ｙ³)×(5/Ｘ)×3Ｘ²Ｙ/10
＝(2Ｙ³)×5×3ＸＹ/10
＝Ｙ³×3ＸＹ
＝3ＸＹ⁴

※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。