（８）次の図のＸの角度を求めなさい。ただし、図の三角形ＡＢＣは辺ＡＢと辺ＡＣが等しい長さの二等辺三角形で、線分Ｌと線分Ｍは平行とします。
解答と解説
問題解答＆解説：
上図の三角形ＡＢＣは二等辺三角形なので②と③の角度は等しいことになります。また、②＋③は次の式より150°ということがわかります。
②＋③＝180－30＝150
②と③の角度は等しいので2で割ると②および、③の角度が求まります。
150÷2＝75°
よって、
②の角度 75°
③の角度 75°
となります。
次に①の角度は、次の計算により110度と分かります。
①の角度＝180－40－30＝110°
また、線分ＬとＭは並行なので①の角度は、Ｘ＋②の角度と等しいことが分かります。
①＝Ｘ＋②
よって、上の式に①②の角度を代入すると求めたいＸの角度が求まります。
①＝Ｘ＋②
110＝Ｘ＋75
Ｘ＝110－75
Ｘ＝35°
35°
