平成25年度に沖縄県で実施された職業訓練の選考試験で出題された試験問題と、その解答と解説です。 本ページでは数学問題の設問【１】のみ記載しています。数学問題の設問【２】～【４】に関しては、次のページを参照してください。
沖縄 職業訓練 平成25年度 試験問題と解答 問題【２】
沖縄 職業訓練 平成25年度 試験問題と解答 問題【３】
沖縄 職業訓練 平成25年度 試験問題と解答 問題【４】
具志川職業能力開発校、浦添職業能力開発校 共通
【１】次の計算をしなさい。
[問題1] ７８＋１３５＝
[問題2] ２×(－４)＋(－５)×３＝
[問題3] ５－９/２５÷(－２/５)＝
[問題4] ５×(－３²)＋(－４)×(－２)²＝
[問題5] ８－{６－(－２×３)}＝
[問題6] ４ａ⁵÷ａ²÷２ａ＝
[問題7] ４(３Ｘ－Ｙ)－５(－Ｘ＋２Ｙ)＝
[問題8] (２ａ－ｂ)/３＋(ａ－３ｂ)/２＝
[問題9] (Ｘ－２)²＋(Ｘ－４)(Ｘ＋３)＝
[問題10] √１８－４/√２＝
解答と解説
試験問題１の解答：２１３
７８＋１３５
＝２１３
試験問題２の解答：－２３
足し算より、掛け算の方が計算順位が高いことに注意。まずは、掛け算を優先的に計算しましょう。
２×(－４)＋(－５)×３
＝－８＋(－１５)
＝－２３
試験問題３の解答：５９/１０
引き算より割り算の計算の方が計算順位が高いことに注意。まずは、割り算を優先的に計算しましょう。分数の割り算計算は、割る値の分母と分子を逆転させ掛け算に変換します。
５－９/２５÷(－２/５)
＝５－９/２５×(－５/２)
＝５＋４５/５０
＝５＋９/１０
＝５０/１０＋９/１０
＝５９/１０
試験問題４の解答：－６１
(－３²)と(－３)²の違いを理解している必要があります。(－３²)の２乗は－３ではなく３のみにかかっています。よって、(－３²)は－９のことです。それに対し(－３)²の２乗は－３にかかっているので、(－３)²は９となります。あと、足し算より掛け算を優先的に計算することを忘れないように。
５×(－３²)＋(－４)×(－２)²
＝５×(－９)＋(－４)×４
＝－４５－１６
＝－６１
試験問題５の解答：－４
８－{６－(－２×３)}
＝８－{６－(－６)}
＝８－(６＋６)
＝８－(１２)
＝－４
試験問題６の解答：２ａ²
４ａ⁵÷ａ²÷２ａ
＝４ａ³÷２ａ
＝２ａ²
試験問題７の解答：１７Ｘ－１４Ｙ
４(３Ｘ－Ｙ)－５(－Ｘ＋２Ｙ)
＝１２Ｘ－４Ｙ＋５Ｘ－１０Ｙ
＝１７Ｘ－１４Ｙ
試験問題８の解答：(７ａ－１１ｂ)/６
分数の足し算をする場合は、分母の数値を合わせる必要があります。今回は、分母を６で統一するために式の左側の分数の分母と分子に２を掛けます。更に、式の右側の分数の分母と分子に３をかけることで分母を６に統一します。
(２ａ－ｂ)/３＋(ａ－３ｂ)/２
＝２(２ａ－ｂ)/(３×２)＋３(ａ－３ｂ)/(２×３）
＝２(２ａ－ｂ)/６＋３(ａ－３ｂ)/６
＝{２(２ａ－ｂ)＋３(ａ－３ｂ)}/６
＝(４ａ－２ｂ＋３ａ－９ｂ)/６
＝(７ａ－１１ｂ)/６
試験問題９の解答：２Ｘ²－５Ｘ－８
(Ｘ－２)²＋(Ｘ－４)(Ｘ＋３)
＝(Ｘ－２)(Ｘ－２)＋(Ｘ－４)(Ｘ＋３)
＝(Ｘ²－４Ｘ＋４)＋(Ｘ²－Ｘ－１２)
＝Ｘ²－４Ｘ＋４＋Ｘ²－Ｘ－１２
＝２Ｘ²－５Ｘ－８
試験問題１０の解答：√２
√１８－４/√２
＝√１８－４√２/√２√２
＝√１８－４√２/２
＝√１８－２√２
＝√９×２－２√２
＝√３²×２－２√２
＝３√２－２√２
＝√２
※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。
