埼玉 職業訓練 試験問題[短期] 数学-問3(平成26年入校生)

(8)次の図のXの角度を求めなさい。ただし、図の三角形ABCは辺ABと辺ACが等しい長さの二等辺三角形で、線分Lと線分Mは平行とします。

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解答と解説

問題解答&解説:
saitama-26-t-q3-2

上図の三角形ABCは二等辺三角形なので②と③の角度は等しいことになります。また、②+③は次の式より150°ということがわかります。

 ②+③=180-30=150

②と③の角度は等しいので2で割ると②および、③の角度が求まります。

 150÷2=75°

よって、

 ②の角度 75°
 ③の角度 75°

となります。

次に①の角度は、次の計算により110度と分かります。

 ①の角度=180-40-30=110°

また、線分LとMは並行なので①の角度は、X+②の角度と等しいことが分かります。

 ①=X+②

よって、上の式に①②の角度を代入すると求めたいXの角度が求まります。

 ①=X+②
 110=X+75
 X=110-75
 X=35°

35°


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