次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。
[問題1] 78＋109＝
[問題2] 541－86＝
[問題3] 37ｘ48＝
[問題4] 595÷17＝
[問題5] 42.3＋11.8＝
[問題6] 6.6×3.2＝
[問題7] (5/19)＋(3/8)＝
[問題8] √26×√14
[問題9] 3b²c³ × 2a³b ÷ 6ab³c＝
[問題10] Ｘ²－18Ｘ－63＝0 のとき、Ｘ(Ｘ≧0)の値を求めなさい。
解答と解説
試験問題１の解答：187
試験問題２の解答：455
試験問題３の解答：1776
試験問題４の解答：35
試験問題５の解答：54.1
試験問題６の解答：21.12
試験問題７の解答：97/152
(5/19)＋(3/8)
＝(40/152)＋(57/152)
＝97/152
試験問題８の解答：2√91
√26×√14
＝√364
＝√2²×91
＝2√91
試験問題９の解答：a²c²
3b²c³ × 2a³b ÷ 6ab³c
＝6a³b³c³ ÷ 6ab³c
＝a²c²
試験問題１０の解答：X＝21
この問題は、因数分解ができることが必須となる。
Ｘ²－18Ｘ－63＝0
足して－18、掛けて－63になる2つの数値を探す。掛けた場合、－63と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて63になる2つの数値を探してみる。
そうすると、1と63、3と21の2組あると分かる。次にこの2組の中から2つの数値の差が18になるものを探します。そうすると、3と21の組み合わせがそれに該当する。足して－18、掛けて－63になるようにするには、2つの数値の内、21の方がマイナスになることがわかる。よって、足して－18、掛けて－63、になる数は、3と－21となります。
よって、因数分解すると次のようになる。
(X＋3)(X－21)＝0
このことより求めたい解は、X＝－3と21 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X＝21となる。
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