東京 職業訓練 試験問題[筆記] 数学-問1(平成24年7月生)

次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。

[問題1] 78+109=

[問題2] 541-86=

[問題3] 37x48=

[問題4] 595÷17=

[問題5] 42.3+11.8=

[問題6] 6.6×3.2=

[問題7] (5/19)+(3/8)=

[問題8] √26×√14

[問題9] 3b²c³ × 2a³b ÷ 6ab³c=

[問題10] X²-18X-63=0 のとき、X(X≧0)の値を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:187

試験問題2の解答:455

試験問題3の解答:1776

試験問題4の解答:35

試験問題5の解答:54.1

試験問題6の解答:21.12

試験問題7の解答:97/152
  (5/19)+(3/8)
 =(40/152)+(57/152)
 =97/152

試験問題8の解答:2√91
  √26×√14
 =√364
 =√2²×91
 =2√91

試験問題9の解答:a²c²
  3b²c³ × 2a³b ÷ 6ab³c
 =6a³b³c³ ÷ 6ab³c
 =a²c²

試験問題10の解答:X=21
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

 X²-18-63=0

足して-18、掛けて-63になる2つの数値を探す。掛けた場合、-63と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて63になる2つの数値を探してみる。

そうすると、1と63、3と21の2組あると分かる。次にこの2組の中から2つの数値の差が18になるものを探します。そうすると、3と21の組み合わせがそれに該当する。足して-18、掛けて-63になるようにするには、2つの数値の内、21の方がマイナスになることがわかる。よって、足して-18、掛けて-63、になる数は、3と-21となります。

よって、因数分解すると次のようになる。

 (X+3)(X-21)=0

このことより求めたい解は、X=-3と21 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X=21となる。

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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