東京 職業訓練 試験問題[筆記] 数学-問1(平成25年07月生)

次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。

[問題1] 59+265=

[問題2] 231-78=

[問題3] 86x79=

[問題4] 972÷27=

[問題5] 38.4+4.89=

[問題6] 5.3×4.7=

[問題7] (3/14)+(5/42)=

[問題8] √30×√138

[問題9] 8a²b²c ÷ 6ab²c² × 3abc³=

[問題10] X²+11X-42=0 のとき、X(X≧0)の値を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:324

試験問題2の解答:153

試験問題3の解答:6794

試験問題4の解答:36

試験問題5の解答:43.29

試験問題6の解答:24.91

試験問題7の解答:1/3
  (3/14)+(5/42)
 =(9/42)+(5/42)
 =14/42

このままで終わらないように。試験の問題冊子の初めに記載されている注意事項として次のようなものがあります。
tokyo-sugaku-h25-07-q1-1

しっかり、約分まで終わらせておきましょう。
 =14/42
 =1/3

試験問題8の解答:6√115
  √30×√138
 =√4140
 =√6²×115
 =6√115

試験問題9の解答:4a²bc²
  8a²b²c ÷ 6ab²c² × 3abc³
 =(4ac/3c) × 3abc³
 =4a²bc²

試験問題10の解答:X=3
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

足して11、掛けて-42になる2つの数値を探す。掛けた場合、-42と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて42になる2つの数値を探してみる。

そうすると、1と42、2と21、3と14、6と7の4組あると分かる。次にこの4組の中から2つの数値の差が11になるものを探します。そうすると、3と14の組み合わせがそれに該当する。足して11、掛けて-42になるようにするには、2つの数値の内、3の方がマイナスになることがわかる。よって、足して11、掛けて-42、になる数は、-3と11となります。

よって、因数分解すると次のようになる。

 (X-3)(X+11)=0

このことより求めたい解は、X=3と-11 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X=3となる。

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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