東京 職業訓練 試験問題[筆記] 数学-問1(平成26年1月生)

次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。

[問題1] 45+319=

[問題2] 201-58=

[問題3] 95x71=

[問題4] 779÷41=

[問題5] 0.74+2.78=

[問題6] 4.6×1.25=

[問題7] (3/23)+(2/17)=

[問題8] √26×√38

[問題9] 12a³b³c³ ÷ 6a²b³c³ × 4a²b²c=

[問題10] X²+6X-72=0 のとき、X(X≧0)の値を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:364

試験問題2の解答:143

試験問題3の解答:6745

試験問題4の解答:19

試験問題5の解答:3.52

試験問題6の解答:5.75

試験問題7の解答:97/391
  (3/23)+(2/17)
 =(51/391)+(46/391)
 =97/391

試験問題8の解答:2√247
  √26×√38
 =√988
 =√2²×247
 =2√247

試験問題9の解答:8a³b²c
  12a³b³c³ ÷ 6a²b³c³ × 4a²b²c
 =2a × 4a²b²c
 =8a³b²c

試験問題10の解答:X=6
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

足して6、掛けて-72になる2つの数値を探す。掛けた場合、-72と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて72になる2つの数値を探してみる。

そうすると、1と72、3と26、4と18、6と12、8と9の5組あると分かる。次にこの5組の中から足す、もしくは引いて6となる組み合わせを考える。そうすると、6と12の組み合わせがそれに該当する。よって、掛けて-72、足して6になる数は、-6と12となります。

よって、因数分解すると次のようになる。

 (X-6)(X+12)=0

このことより求めたい解は、X=6と-12 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X=6となる。

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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