東京 職業訓練 試験問題[筆記] 数学-問1(平成26年4月生)

次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。

[問題1] 67+611=

[問題2] 345-56=

[問題3] 19x58=

[問題4] 375÷15=

[問題5] 77.3+2.9=

[問題6] 7.6×5.5=

[問題7] (5/12)+(7/48)=

[問題8] √35×√5

[問題9] 2a²bc³ ÷ a³c² × 2a=

[問題10] X²+8X-33=0 のとき、X(X≧0)の値を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:678

試験問題2の解答:289

試験問題3の解答:1102

試験問題4の解答:25

試験問題5の解答:80.2

試験問題6の解答:41.8

試験問題7の解答:9/16
  (5/12)+(7/48)
 =(20/48)+(7/48)
 =27/48
 =9/16

試験問題8の解答:5√7
  √35×√5
 =√175
 =√5²×7
 =5√7

試験問題9の解答:4bc
  2a²bc³ ÷ a³c² × 2a
 =(2bc/a) × 2a
 =4bc

試験問題10の解答:X=3
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

足して8、掛けて-33になる2つの数値を探す。掛けた場合、-33と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて33になる2つの数値を探してみる。

そうすると、1と33、3と11の2組だと分かる。次に足して8となる組み合わせを考える。1と33の組み合わせの方は、どちらか一方の数値にマイナスを付けて足し算をしても-8になることはないので違う。3と11の組み合わせの方は、3をマイナスとした場合、2つの数値を足すと11-3=8になるのでこの組み合わせが正しい。

よって、因数分解すると次のようになる。

 (X-3)(X+11)=0

このことより、X=3と-11 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X=3となる。

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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