東京 職業訓練 試験問題[筆記] 数学-問1(平成27年04月生)

次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。

[問題1] 98+122=

[問題2] 321-35=

[問題3] 11x33=

[問題4] 345÷15=

[問題5] 27.1+3.7=

[問題6] 8.6×3.5=

[問題7] (1/12)+(5/6)=

[問題8] √21×√7

[問題9] a²bc³ ÷ ac² × 2c=

[問題10] X²+5X-24=0 のとき、X(X≧0)の値を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:220

試験問題2の解答:286

試験問題3の解答:363

試験問題4の解答:23

試験問題5の解答:30.8

試験問題6の解答:30.1

試験問題7の解答:11/12
  (1/12)+(5/6)
 =(1/12)+(10/12)
 =11/12

試験問題8の解答:7√3
  √21×√7
 =√147
 =√7²×3
 =7√3

試験問題9の解答:2abc²
  a²bc³ ÷ ac² × 2c
 =abc × 2c
 =2abc²

試験問題10の解答:X=3
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

足して5、掛けて-24になる2つの数値を探す。掛けた場合、-24と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて24になる2つの数値を探してみる。

そうすると、1と24、2と12、3と8、4と6の4組あると分かる。次にこの4組の中から2つの数値の差が5になるものを探します。そうすると、3と8の組み合わせがそれに該当する。足して5、掛けて-24になるようにするには、2つの数値の内、3の方がマイナスになることがわかる。よって、足して5、掛けて-24、になる数は、-3と8となります。

よって、因数分解すると次のようになる。

 (X-3)(X+8)=0

このことより求めたい解は、X=3と-8 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X=3となる。

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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