大阪 職業訓練 試験問題 数学-問1(平成30年8月24日実施) 普通課程

問１ 試験問題

次の計算の答えとして正しいものをア～オの中から 1 つ選び、記号で答えなさい。

[問題1]　496 + 378＝

[問題2]　741－ 264＝

[問題3]　6.7×14.8 ＝

[問題4]　15.48÷3.6 ＝

[問題5]　(－3)²4 × (－34) ÷ －3³2

[問題6]　6.25 × 8.7 + 1.3 × 6.25＝

[問題7]　(14－23)÷(－56)²

[問題8]　(－1)⁹⁹＋(－1⁹⁹)＝

[問題9]　6√27－3√124＋√36

[問題10]　?=√3+3, ?=√3－3のとき、?²+2??+?²の値を求めなさい。

解答と解説

試験問題１の解答：ウ

試験問題２の解答：ア

試験問題３の解答：イ

試験問題４の解答：オ

試験問題５の解答：ウ
(－3)²4 × (－34) ÷ －3³2
＝94 × (－34) ÷ －272
＝94 × (－34) × －227
＝12 × (14) × 11
＝12 × 14
＝18

試験問題６の解答：ウ
足し算よりも掛け算の方が優先順位が高いので先に計算します。
6.25 × 8.7 + 1.3 × 6.25
＝54.375 + 8.125
＝62.5

計算の優先順位を間違えると誤った解答になってしまうので注意してください。計算の優先順位について知りたい方は下記のページ(外部サイト)で詳しく解説しているので宜しければ参考にしてください。

試験問題７の解答：ウ
(14－23)÷(－56)²
＝(312－812)×(3625)
＝(－512)×(3625)
＝－35

試験問題８の解答：エ
(－1)⁹⁹＋(－1⁹⁹)
＝－1－1
＝－2

この問題は計算をしなくても解答が分かります。－1も1もいくら何乗しても－1か1にしかなりません。よって、計算結果は－2か0しかあり得ません。解答群に0はないので必然的に－2が正解となります。

試験問題９の解答：ア
6√27－3√124＋√36
＝63√3－6√34＋√36
＝6√39－6√34＋√36
＝2√33－6√34＋√36
＝8√312－18√312＋2√312
＝－8√312
＝－2√33

試験問題１０の解答：オ
?と?の値を素直に代入して計算しても構いませんが、まずは二次方程式を因数分解した方が計算が楽になります。

?²+2??+?²
＝(?+?)²
＝(√3+3＋√3－3)²
＝(2√3)²
＝12

※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。