この問題は令和元年度入校生の埼玉県立技術専門校入校試験問題の問8(問1～5は国語)の解答と解説です。
問6、問7に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。
実際の試験の問題用紙は以下のページで確認することができます。
問８ 試験問題
下図の円において、Ｏは円の中心点であり、Ａ・Ｂ・Ｃは円周上の点とする。このとき、∠Ｘの大きさを求めなさい。
※以下は解答と解説ですが、見る前にまずは、自分自身でしっかりと解いてみてください。
解答と解説
試験問題８の解答：∠Ｘ＝42°
この問題を解くには以下の円周角の定理を知っている必要があります。
中心角∠AOBは、円周角∠ACBの角度の2倍になります。よって、∠AOBは次の通り。
∠AOB＝2Ｘ
線分ACと線分OBの交点をＤと仮定します。
∠ODAと∠BDCは対角なので等しくなります。また、三角形の内角の和は180°なので以下の式が成り立ちます。
∠ODA＝∠BDC
180－18－2Ｘ＝180－60－Ｘ
Ｘ＝42
よって、∠Ｘ＝42°
※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。
