問１、問３～問８に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。
２. 次の各設問に答えなさい。
[問題1] －ＸＹ²Ｚ³ ÷ (－ＸＹ²Ｚ³)² × (－ＸＹ³Ｚ⁵)を計算しなさい。
[問題2] (2Ｘ＋3)(3Ｘ－4)を展開しなさい。
[問題3] (2Ｘ－Ｙ＋3Ｚ)²を展開しなさい。
[問題4] 8Ｘ²－10Ｘ－63を因数分解しなさい。
[問題5] (a－2b)²－(a－2b)－12を因数分解しなさい。
解答と解説
試験問題１の解答：ＹＺ²
－ＸＹ²Ｚ³ ÷ (－ＸＹ²Ｚ³)² × (－ＸＹ³Ｚ⁵)
＝－ＸＹ²Ｚ³ ÷ Ｘ²Ｙ⁴Ｚ⁶ × (－ＸＹ³Ｚ⁵)
＝－1 / ＸＹ²Ｚ³ × (－ＸＹ³Ｚ⁵)
＝ＹＺ²
試験問題２の解答：6Ｘ²＋Ｘ－12
(2Ｘ＋3)(3Ｘ－4)
＝6Ｘ²－8Ｘ＋9Ｘ－12
＝6Ｘ²＋Ｘ－12
試験問題３の解答：4Ｘ²－4ＸＹ＋12ＸＺ＋Ｙ²－6ＹＺ＋9Ｚ²
(2Ｘ－Ｙ＋3Ｚ)²
＝(2Ｘ－Ｙ＋3Ｚ)(2Ｘ－Ｙ＋3Ｚ)
＝4Ｘ²－2ＸＹ＋6ＸＺ－2ＸＹ＋Ｙ²－3ＹＺ＋6ＸＺ－3ＹＺ＋9Ｚ²
＝4Ｘ²－4ＸＹ＋12ＸＺ＋Ｙ²－6ＹＺ＋9Ｚ²
試験問題４の解答：(2Ｘ－7)(4Ｘ＋9)
8Ｘ²－10Ｘ－63
因数分解をするためには、たすき掛けの計算ができるようになっている必要があります。ここでは割愛しますが、『たすき掛け』で検索するとたくさんヒットするので頭にいれておきましょう。
2 －7 ⇒ －28
Ｘ
4 9 ⇒ 18
———————–
－10
(2Ｘ－7)(4Ｘ＋9)
試験問題５の解答：(a－2b－4)(a－2b＋3)
(a－2b)²－(a－2b)－12
真面目に一度展開した後、因数分解を行ってもいいが、この問題は(a－2b)を一旦別の文字に置き換えて計算した方が簡単。
(a－2b)＝Ａ と置き換えます。
(a－2b)²－(a－2b)－12
Ａ²－Ａ－12
(Ａ－4)(Ａ＋3)
Ａを元に戻します。
(a－2b－4)(a－2b＋3)
