沖縄職業訓練平成25年度試験問題と解答問題【３】

平成25年度に沖縄県で実施された職業訓練の選考試験で出題された試験問題と、その解答と解説です。本ページでは数学問題の設問【３】のみ記載しています。数学問題の設問【１】～【２】、【４】に関しては、次のページを参照してください。

具志川職業能力開発校、浦添職業能力開発校共通

【３】次の問に答えなさい。

[問題1]
２(Ｘ＋４)＝１０＋Ｘ

[問題2]
２Ｘ－４＞５Ｘ＋１１

[問題3]
２Ｘ－３Ｙ＝－９
３Ｘ＋２Ｙ＝－７

[問題4]
Ｘ(Ｘ－３)＝Ｘ

試験問題１の解答：Ｘ＝２
２(Ｘ＋４)＝１０＋Ｘ
２Ｘ＋８＝１０＋Ｘ
２Ｘ－Ｘ＝１０－８
Ｘ＝２

試験問題２の解答：Ｘ＜－５
２Ｘ－４＞５Ｘ＋１１
－４－１１＞５Ｘ－２Ｘ
－１５＞３Ｘ
－５＞Ｘ
Ｘ＜－５

試験問題３の解答：Ｘ＝－３、Ｙ＝１
２Ｘ－３Ｙ＝－９・・・(１)
３Ｘ＋２Ｙ＝－７・・・(２)

式(１)の両辺に３を掛けます。更に式(２)の両辺に２を掛けます。そうすると、式(１)(２)は下記のようになります。
６Ｘ－９Ｙ＝－２７・・・(１)
６Ｘ＋４Ｙ＝－１４・・・(２)

ここで式(１)(２)の左辺どうし、右辺どうしをそれぞれ引き算します。そうすると、Ｘが消えＹだけが残るのでＹの値を求めることができます。
(６Ｘ－９Ｙ)－(６Ｘ＋４Ｙ)＝－２７－(－１４)
－１３Ｙ＝－１３
Ｙ＝１

Ｙの値が求まったので、Ｙの値を式(１)もしくは式(２)に代入してＸの値も求めます。
２Ｘ－３Ｙ＝－９・・・(１)
２Ｘ－３×１＝－９
２Ｘ－３＝－９
２Ｘ＝－９＋３
２Ｘ＝－６
Ｘ＝－３

よって、Ｘ＝－３、Ｙ＝１

試験問題４の解答：Ｘ＝０、４
この問題を解くには、一度式を展開した後、因数分解を行います。

Ｘ(Ｘ－３)＝Ｘ
Ｘ²－３Ｘ＝Ｘ
Ｘ²－３Ｘ－Ｘ＝０
Ｘ²－４Ｘ＝０
Ｘ(Ｘ－４)＝０

よって、Ｘ＝０、４

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。

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