この問題は平成30年5月入校（試験実施日：平成30年4月4日）の大阪職業訓練普通過程（高校卒業程度）の選考試験問題問1の解説です。

中学卒業レベルの短期課程の問題とは異なり、普通課程は高校卒業レベルになるため問題レベルが一気に高くなります。そのため、事前に予習して行く人として行かない人とでは大きな差が出るため、当サイトで解説している過去問を繰り返し実施し、しっかりと解けるようにしておきましょう。

実際の試験の問題用紙は以下のページで確認することができます。

⇒大阪府職業訓練校試験問題（平成30年度4月4日実施 普通課程）

問2～問4に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。

問１ 試験問題

次の計算の答えとして正しいものをア～オの中から 1 つ選び、記号で答えなさい。

[問題1]　525 ＋148＝

[解答群]

  • 630
  • 520
  • 530
  • 673
  • 540

[問題2]　810 － 369＝

[解答群]

  • 441
  • 378
  • 261
  • 578
  • 279

[問題3]　156×28＝

[解答群]

  • 4208
  • 4418
  • 4368
  • 4388
  • 4218

[問題4]　245.18 ÷ 8.2 ＝

[解答群]

  • 49.2
  • 40.8
  • 50.2
  • 4.8
  • 29.9

[問題5]　(－6)×11÷11×(－3)＝

[解答群]

  • 22
  • 18
  • 9
  • －18
  • －6

[問題6]　1.7 × 1.6 － 1.7 × 4.6＝

[解答群]

  • 6.55
  • －5.1
  • －1.37
  • 6.1
  • 2.7

[問題7]　116÷{(－49)×134}＝

[解答群]

  • 34
  • －43
  • 23
  • －56
  • －32

[問題8]　(－5)²－(－2)³－(－3)⁴＝

[解答群]

  • －10
  • 6
  • 60
  • －48
  • 33

[問題9]　(3√3＋1√2)×√8－√24

[解答群]

  • 2
  • 5√2
  • －1
  • 4√2
  • －3√2

[問題10]　(Ｘ²－Ｘ＋2)(Ｘ²－Ｘ－4)＝

[解答群]

  • Ｘ⁴－8
  • Ｘ⁴－Ｘ³＋2Ｘ²－2Ｘ－8
  • Ｘ⁴－2Ｘ³－Ｘ²＋2Ｘ－8
  • Ｘ⁴－Ｘ²－8
  • Ｘ⁴－Ｘ³－Ｘ²－6Ｘ－8

解答と解説

試験問題１の解答：エ

試験問題２の解答：ア

試験問題３の解答：ウ

試験問題４の解答：オ

試験問題５の解答：イ
掛け算と割り算の計算優先順位は同じなので、11÷11を最初に計算すると若干ですが計算が簡単になります。

(－6)×11÷11×(－3)
＝(－6)×1×(－3)
＝18

試験問題６の解答：イ
引き算よりも掛け算の方が優先順位が高いので先に計算します。
1.7 × 1.6 － 1.7 × 4.6
＝2.72 － 7.82
＝－5.1

計算の優先順位を間違えると誤った解答になってしまうので注意してください。計算の優先順位について知りたい方は下記のページ(外部サイト)で詳しく解説しているので宜しければ参考にしてください。

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試験問題７の解答：オ
116÷{(－49)×134}
＝76÷{(－49)×74}
＝76÷(－79)
＝76×(－97)
＝－96
＝－32

試験問題８の解答：エ
(－5)²－(－2)³－(－3)⁴
＝25－(－8)－81
＝25＋8－81
＝－48

試験問題９の解答：ア
(3√3＋1√2)×√8－√24

＝(3√33＋√22)×√8－√24

＝(6√36＋3√26)×√8－√24

＝(6√3＋3√26)×√8－√24

＝(√3＋√22)×√8－√24

＝√24＋√162－√24

＝√162

＝42

＝2

試験問題１０の解答：ウ
そのまま計算してもかまいませんが、Ｘ²－Ｘを一時的に何かに置き換えた方が計算が楽。

ここでは、Ｘ²－Ｘ＝Ｎと仮定します。

(Ｘ²－Ｘ＋2)(Ｘ²－Ｘ－4)
＝(Ｎ＋2)(Ｎ－4)
＝N²－4Ｎ+2Ｎ－8
＝N²－2Ｎ－8

ここでＮにＸ²－Ｘを代入します。

＝(Ｘ²－Ｘ)²－2×(Ｘ²－Ｘ)－8
＝Ｘ⁴－2Ｘ³＋Ｘ²－2Ｘ²＋2Ｘ－8
＝Ｘ⁴－2Ｘ³－Ｘ²＋2Ｘ－8

※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。