東京 職業訓練 試験問題[学力検査] 数学-問2,問3(平成25年4月生)

問２ 試験問題

931：399 をもっとも小さな自然数の比で表しなさい。

解答と解説

試験問題２の解答：7：3

この問題は、『931：399』の比をもっと簡潔にしなさいということです。簡単な例で言うと『4：2』という比を簡潔にすると『2：1』になります。要は、比を分数で考え約分(4/2＝2/1)すればいいのです。

『931：399』を『931/399』と考え約分していきます。

分子、分母ともに7で割れるのでまずは7で割ります。
931/399
＝133/57

さらに分子、分母ともに19で割れるのでまずは19で割ります。
＝7/3

よって、『931：399 ＝ 7：3』となります。

※今回は7や19で割っていきましたが、もっと大きな数字133で割れると最初から気が付けば、初めから大きな数字で割っていた方が早く求めることができます。

問３ 試験問題

下表は、30人の生徒に実施した漢字テストの結果を示したものです。このテストにおいて、得点が平均点以下の生徒の人数は、全体の何％ですか。

解答と解説

試験問題３の解答：30％

この問題は次のような流れで求めていきます。

平均点を求める

平均点は、30人の合計得点を求めその合計得点を30で割って求めることができます。

平均得点＝(30人の合計得点)÷30人

30人の合計得点＝(0×0)＋(1×1)＋(2×0)＋(3×1)＋(4×2)＋(5×2)＋(6×3)＋(7×8)＋(8×6)＋(9×5)＋(10×2)
　　　　　　　＝0＋1＋0＋3＋8＋10＋18＋56＋48＋45＋20
　　　　　　　＝209

※上記の計算では、0人の点数も計算式に記載しましたが、分かり易くするためであり、実際に計算するさいは効率よくやってくださいね。

平均点＝209÷30
　　　＝6.9666…

平均点以下の人数を求める

平均点が『6.9666…』だと分かったので、6点以下の人が平均以下の生徒ということになります。よって、その人数は次の通り。

平均点以下の人数＝1＋1＋2＋2＋3
　　　　　　　　＝9人

平均点以下の人数の割合を求める

生徒30人の内、9人が平均点以下と分かりました。その人数の割合は次の通り。

平均点以下の人数の割合＝9÷30
　　　　　　　　　　　＝0.3

よって、平均点以下の人数の割合は30％

※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。