東京職業訓練試験問題[学力検査] 数学-問4(平成28年4月生)

この問題は平成28年4月入校の東京都立職業能力開発センター入校選考試験問題の問４の解答と解説です。

問１～問３、問５、問６に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。

実際の試験の問題用紙は以下のページで確認することができます。

問題を解くのに必要な知識

問４試験問題

Ａ君とＢ君が同時に学校を出発し、900ｍ離れた駅へ向かいます。Ａ君は毎分45ｍ、Ｂ君は毎分30ｍの速さで向かいます。Ａ君が駅に着いたとき、Ｂ君は駅まであと何ｍの位置にいますか。

以下は解答と解説です。解答、解説を見る前にまずは自分自身で解けるか試してみてください。

試験問題４の解答：300ｍ

この問題を解くには、『時間と速度と距離の公式』を知っている必要があります。

時間と速度と距離の公式

上記の３つのいずれの形式で覚えておいても構いませんが、おすすめは『速度＝距離÷時間』です。

理由は忘れても思い出しやすいからです。

車やバイクのスピードメーターを見ると速度の単位として『ｋｍ/ｈ』と表記されていますよね？これがまさにこの公式なのです。

速度＝距離(ｋｍ)/時間(ｈ)

なので公式を忘れてもスピードメーターを思い出せばいいのです。

さて、ここからが本題ですが問題文から分かっていることを図に書き起こすと下図のようになります。

距離と速度と時間の関係

この問題は次のような流れで解いていきます。

Ａ君が駅に到着するまでにかかる時間

Ａ君が学校から駅に到着するまでにかかった時間をＮ分と仮定します。

Ａ君の移動速度：45ｍ/分
移動距離：900ｍ
移動時間：Ｎ分

これを公式に当てはめると次のようになります。

速度＝距離÷時間
45＝900÷Ｎ
Ｎ＝900/45
　＝20分

Ａ君が駅に到着するまでにＢ君が移動した距離

Ａ君が駅に到着するまでにかかった時間は20分と分かりました。この20分間でＢ君が移動した距離をＬと仮定し、このＬの値を求めます。

Ｂ君の移動速度：30ｍ/分
移動距離：Ｌｍ
移動時間：20分

速度＝距離÷時間
30＝Ｌ÷20
Ｌ＝30×20
　＝600ｍ

Ｂ君の駅までの残り距離

Ａ君が駅に到着した時点で、Ｂ君は学校から600ｍ移動していることが分かりました。よって、駅までの残り距離は次の通り。

駅までの残り距離＝900-600
　　　　　　　　＝300ｍ

よって、Ｂ君は駅まであと300ｍの位置にいます。

※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。