次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。
[問題1] 67＋611＝
[問題2] 345－56＝
[問題3] 19ｘ58＝
[問題4] 375÷15＝
[問題5] 77.3＋2.9＝
[問題6] 7.6×5.5＝
[問題7] (5/12)＋(7/48)＝
[問題8] √35×√5
[問題9] 2a²bc³ ÷ a³c² × 2a＝
[問題10] Ｘ²＋8Ｘ－33＝0 のとき、Ｘ(Ｘ≧0)の値を求めなさい。
解答と解説
試験問題１の解答：678
試験問題２の解答：289
試験問題３の解答：1102
試験問題４の解答：25
試験問題５の解答：80.2
試験問題６の解答：41.8
試験問題７の解答：9/16
(5/12)＋(7/48)
＝(20/48)＋(7/48)
＝27/48
＝9/16
試験問題８の解答：5√7
√35×√5
＝√175
＝√5²×7
＝5√7
試験問題９の解答：4bc
2a²bc³ ÷ a³c² × 2a
＝(2bc/a) × 2a
＝4bc
試験問題１０の解答：X＝3
この問題は、因数分解ができることが必須となる。
足して8、掛けて-33になる2つの数値を探す。掛けた場合、-33と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて33になる2つの数値を探してみる。
そうすると、1と33、3と11の2組だと分かる。次に足して8となる組み合わせを考える。1と33の組み合わせの方は、どちらか一方の数値にマイナスを付けて足し算をしても-8になることはないので違う。3と11の組み合わせの方は、3をマイナスとした場合、2つの数値を足すと11－3＝8になるのでこの組み合わせが正しい。
よって、因数分解すると次のようになる。
(X－3)(X＋11)＝0
このことより、X＝3と－11 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X＝3となる。
※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。
