平成27年入校 広島県立技術短期大学校 試験問題3 解答

平成27年入校 広島県立技術短期大学校 試験問題の問3の解答です。問題2もそうでしたが、因数分解を求められる試験問題が出題される可能性が高いです。『たすき掛け』をマスターし、因数分解が確実にできるようにしておきましょう。また、たすき掛けを使っても因数分解できない問題も出題されています。因数分解できない場合は、『解の公式』を利用しなければならないので、『解の公式』も覚えておきましょう。

他府県の職業訓練の選考試験問題で解の公式を利用しなければならないような試験問題はほとんど出題されるようなことはないのですが、広島の職業訓練の問題は他府県と比較しても少々難易度が高いです。頑張っていきましょう!

3. 次の各設問に答えなさい。

[問題1] 2次方程式、X²+X-6=0を解きなさい。

[問題2] 2次方程式、2X²+6X-3=0を解きなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:X=-3、2
因数分解ができれば解ける問題です。

 X²+X-6=0

因数分解すると、次のようになります。これは、たすき掛けを使用するまでもなく因数分解ができるレベルですが、しっかりできるようにしておきましょう。

 (X+3)(X-2)=0

左辺の(X+3)もしくは、(X-2)のどちらか一方が0となれば、右辺が0となるので求める解答はX=-3、X=2。

 X=-3、2

試験問題2の解答:(-3±√15) / 4
この問題は、たすき掛けを使用しても因数分解ができない。よって、解の公式を利用する必要があります。解の公式は次の通り。

解の公式

 2X²+6X-3=0

これを解の公式にあてはめていきます。

 a=2、b=6、c=-3

 =(-6±√6²-4×2×(-3)) / 4×2
 =(-6±√36+24) / 8
 =(-6±√60) / 8
 =(-6±√2²×15) / 8
 =(-6±2√15) / 8
 =(-3±√15) / 4


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