沖縄 職業訓練 平成27年3月 試験問題と解答 問題3

具志川職業能力開発校、浦添職業能力開発校 共通

(1)~(3)は、方程式を解きなさい。(4)、(5)は、式を因数分解しなさい。

[問題1] x-4=-3

[問題2] 5x+3=-12

[問題3] 8(2x+1)=4(x-4)

[問題4] x²-12x-13

[問題5] 6x²+7x-3

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解答と解説

試験問題1の解答:x=1
 x-4=-3
 x=-3+4
 x=1

試験問題2の解答:x=-3
 5x+3=-12
 5x=-12-3
 5x=-15
 x=-3

試験問題3の解答:x=-2
 8(2x+1)=4(x-4)
 16x+8=4x-16
 16x-4x=-16-8
 12x=-24
 x=-2

試験問題4の解答:(x+1)(x-13)
 x²-12x-13

たすき掛けを使って因数分解をしてもいいが、この程度であればたすき掛けを使わずに因数分解できるようになっておきたいところ。

掛けて-13、足して-12となるような2つの数値を探し出します。まずは、掛けて-13となる2つの数値を探し出します。そうすると、次の2組の数があるのがわかります。

  1 -13
  -1 13

ここで、2つの数値の差が-12となるものは『1と-13』の組み合わせだと分かります。

よって、x²-12x-13を因数分解すると

 (x+1)(x-13)

となります。

試験問題5の解答:(2x+3)(3x-1)
 6x²+7x-3

この式を因数分解するのは、たすき掛けを使います。たすき掛けが分からない方は、『たすき掛け』で検索すると詳しいやり方を説明しているサイトがたくさん見つかると思います。

 2   3 = 9
   x
 3  -1 = -2

よって、

 (2x+3)(3x-1)
 

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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