大阪 職業訓練 試験問題 数学-問2(平成28年5月19日実施) 普通課程

平成28年5月19日に大阪で実施された職業訓練の選考試験問題 問2の解説です。大阪で行われる職業訓練の試験問題は、筆記試験ではなく毎回、選択方式ですが試験時間が短いためこれらの過去問を繰り返し実施し、短時間かつ正確に解けるようにしておきましょう。

問1、問3~問4に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。

大阪 職業訓練 試験問題 数学-問1
大阪 職業訓練 試験問題 数学-問3
大阪 職業訓練 試験問題 数学-問4

次の文章題の答えとして正しいものをア~オの中から1つ選び、記号で答えなさい。

[問題1] ある商品に550円の利益をのせて定価を決定した。この商品を定価の3割引きで売ったところ、利益は商品1個あたり130円になった。この商品の仕入れ値はいくらになりますか。

[解答群]

 50円   850円   500円   250円   700円

[問題2] A駅を15:20に出発する列車は次のB駅に16:00に到着する。AB間の平均速度が時速100kmであったとき、AB間の距離はいくらになりますか。(小数点以下第 1 位を四捨五入すること)

[解答群]

 33km   49km   43km   77km   67km

[問題3]  図のxの角度を求めなさい。

oosaka-sugaku-f-h28-5-19-q2-1

[解答群]

 57°   42°   39°   48°   62°

[問題4] ある委員会は男子5人、女子7人からなり、その中から委員長と副委員長を決めるとき、どちらも男子だけ、あるいは女子だけから選ぶとすると選び方は何通りありますか。

[解答群]

 35通り   21通り   42通り   62通り   31通り

[問題5] 6%の食塩水400gと7%の食塩水600gを混ぜると何%の食塩水ができますか。

[解答群]

 13%   6.5%   6.6%   1.3%   4.2%

【重要】公に公開されている企業情報はわずか10~20%程度。登録することで残り80~90%の非公開求人が見れるので、転職を考えている場合は、早めに登録だけでもしておきましょう。特に情報量が多いDODAはお勧めです。


解答と解説

試験問題1の解答:
求めたい商品の仕入れ値をMと仮定すると、550円の利益をのせた額が定価ということなので、定価は次の式で表せます。

仕入れ値:M
定価:M+550

定価の3割引きで売ると、商品1個当たりの利益が130円ということなので次の式が成り立ちます。

(M+550)-(M+550)x0.3=M+130

この式を解くと求めたい仕入れ値Mが求まります。

(M+550)-(M+550)x0.3=M+130
M+550-0.3M-165=M+130
M-0.3M-M=130-550+165
-0.3M=-255
M=850

よって、仕入れ値は850円

試験問題2の解答:
この問題を解くには、距離、速度、時間の関係(公式)を覚えておく必要があります。

速度=距離/時間

A駅からB駅までにかかった時間は40分です。ここで注意したいのが単位です。速度は分速ではなく時速が使われているので、時間は「分」ではなく「時」に統一します。

40分=40/60時間=2/3時間

速度は100㎞なので、求めたい距離は次の通りです。

速度=距離/時間
距離=速度x時間
  =100x(2/3)
  =66.6666…
  =67 ㎞

試験問題3の解答:
∠AEC=180-42-15=123°
∠BED=180-27-39=114°

∠AECと∠BEDは、∠BECのX部分で重なっている。よって、次の式が成り立ちます。

∠AEC+∠BED-∠BEC=180°

∠AECは123°、∠BEDは114°と分かっているので、上記の式は次のようになります。

123°+114°-∠BEC=180°
-∠BEC=180°-237°
∠BEC=57°

よって、X=57°

試験問題4の解答:
どちらも男子だけの場合
男子5人の中から委員長を選ぶ組み合わせ数は5通り。更に副委員長を選ぶ組み合わせ数は委員長になった1人を除き4通り。よって、全部で20通り(5×4)になります。

どちらも女子だけの場合
同様に女子7人の中から委員長を選ぶ組み合わせ数は7通り。更に副委員長を選ぶ組み合わせ数は委員長になった1人を除き6通り。よって、全部で42通り(7×6)になります。

よって、どちらも男子だけもしくは、女子だけから選ぶ選び方の通りは次の数になる。

20通り+42通り=62通り

試験問題5の解答:
この問題を解くには、以下の公式を覚えておく必要があります。

濃度={(食塩の重さ)/(食塩水の重さ)}x100

6%の食塩水400gに含まれている食塩の量は公式より以下の通り。

6={(食塩の重さ)/(400)}x100
6=食塩の重さ/4
食塩の重さ=24g

7%の食塩水600gに含まれている食塩の量は公式より以下の通り。

7={(食塩の重さ)/(600)}x100
7=食塩の重さ/6
食塩の重さ=42g

6%の食塩水400gと7%の食塩水600gの混合水の詳細は次の通り。

食塩水の重さ=1000g(400+600)
食塩の重さ=66g(42+24)

よって、この混合水の濃度は次の通り。

濃度={(食塩の重さ)/(食塩水の重さ)}x100
  =(66/1000)x100
  =33/5
  =6.6%

※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容も不明であれば遠慮なくコメントください。


コメントを残す

*

このページの先頭へ