大阪 職業訓練 試験問題 数学-問2 (平成26年2月21日実施)

次の方程式を解き、適当な数字を次のア~オの中から選び、答えなさい。

[問題1] 7x+5=8x-1

[解答群]
  -6   -4   2   4   6

[問題2] 0.3x+0.09=0.5x-0.01

[解答群]
  1/2   1/4   1   2   4

[問題3]
 h26-2-21-q2-1

[解答群]
  18   19   20   21   22

[問題4]
h26-2-21-q2-2

[解答群]
  1   2   3   4   5

[問題5]
 2x+3y=5
 y=x+5

[解答群]
  x=0、y=0   x=-2、y=3   x=2、y=3   x=-2、y=-3   x=2、y=-3

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解答と解説

目安時間:
数学の試験問題は後半の方が時間のかかる問題が多いので、少しでも時間を稼ぐためこれらの問題は5分以内で全問解けるようにしておきたい。

試験問題1の解答:
7x+5=8x-1
7x-8x=-1-5
-x=-6
x=6

試験問題2の解答:
0.3x+0.09=0.5x-0.01
0.3x-0.5x=-0.01-0.09
-0.2x=-0.1
x=0.1/0.2
分母、分子が小数なので分母と分子に10を掛けて整数にします。
x=1/2

試験問題3の解答:
左辺と右辺の両方に3を掛けて分数を無くすと計算がしやすくなります。
(x/3 - 1)×3=5×3
x-3=15
x=15+3
x=18

試験問題4の解答:
左辺と右辺の両方に4を掛けて分数を無くすと計算がしやすくなります。
h26-2-21-q2-3
x+2=4
x=4-2
x=2

試験問題5の解答:
2x+3y=5……①
y=x+5……②

②式を①式に代入します。
2x+3(x+5)=5
2x+3x+15=5
5x=5-15
5x=-10
x=-2

xが求まったので、xの値を式②に代入しyを求めます。もちろん式①に代入してもyを求められますが②式の方が計算が簡単にできます。
y=x+5
y=-2+5
y=3

よって、x=-2、y=3

解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説省略していますが、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。


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