大阪 職業訓練 試験問題 数学-問3 (平成26年2月21日実施)

次の問に答えなさい。

[問題1]次の表は、生徒A、B、C、Dの身長の記録の値をCを基準として表している。Cの身長が154cmのとき、4人の記録の平均値を求めなさい。

h26-2-21-q3-1

[解答群]
 153
 153.5
 154
 154.5
 155

[問題2]ある数の4倍に3を加えた数が35になるとき、ある数を求めなさい。

[解答群]
 6
 7
 8
 9
 10

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解答と解説

問題1の解説:
Cの身長が154cmということは、他の生徒の身長は次の通りになる。

A:152cm
B:160.5cm
C:154cm
D:153.5cm

生徒4人の平均を求めるには4人の身長の合計を4で割ればいい。

(152+160.5+154+153.5)÷4=155

よって、解答は155のオとなる。

[別解]
むしろ本来はこちらの解き方で解く方が早い。

Cの身長を基準として、A、B、Dの身長差が分かっているので身長差を使って計算します。4人の身長差の合計は、

-2+6.5+0-0.5=4

これは4人の身長差合計なので4で割るとCの身長と平均身長との差が求まります。

4÷4=1

この1がCの身長と平均身長との差。よって、Cの身長に1を足すと4人の平均身長となる。

154+1=155cm

解答:オ

問題2の解説:
ある数の4倍に3を加えた数が35ということなので次の式が成り立ちます。

(ある数)×4+3=35

この式を解くと”ある数”が求まります。

(ある数)×4=35-3
(ある数)×4=32
(ある数)=32÷4
(ある数)=8

よって、求める解答は、8のウとなる。

解答:ウ

※解説内容に不明な点があればコメント欄にコメントください。


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