大阪 職業訓練 試験問題 数学-問2(平成26年9月3日実施2)

次の文章題の答えとして正しいものをア~オの中から1つ選び、記号で答えなさい。

[問題1]1ドルが102円、1ユーロが138円のとき、23ドルは何ユーロですか?

[解答群]
 15ユーロ
 16ユーロ
 17ユーロ
 18ユーロ
 19ユーロ

[問題2]人口が109200人で、面積が390㎞²の市の人口密度を、整数で求めなさい。

[解答群]
 180人
 280人
 2800人
 1800人
 360人

[問題3]毎分150mで走る自転車は、18kmの道のりを走るのに、何時間かかりますか?

[解答群]
 2時間
 3時間
 6時間
 5時間
 8時間

[問題4]8%の消費税を含んで6804円になる品物の、本体(消費税を含まない)価格は何円ですか?

[解答群]
 6800円
 6500円
 6750円
 6300円
 6000円

[問題5]白、黄、赤、青の4個のボールがあります。このボールのうち、3個を1組にして、箱に入れます。ボールの組み合わせは、何通りありますか?

[解答群]
 3通り
 4通り
 6通り
 10通り
 12通り

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解答と解説

問題1の解説:
1ドルが102円ということより、23ドルは2346円という事が分かります。
 102円x23ドル=2346円

次に1ユーロが138円なので、2346円を138円で割ると、何ユーロかが算出できます。
 2346円÷138円=17ユーロ

よって、求める解答は、17ユーロのウとなる。

解答:ウ

問題2の解説:
少々不親切な問題。人口密度を表す問題なのだが、人口密度の単位が分からないkm²なのかm²なのか。通常は、km²で表されるので、km²として計算してみる。

人口密度は、1km²あたりに人口が何人いるか?ということ。よって、単純に人口109200人を390㎞²で割ればいい。

 109200人÷390㎞²=280人/km²

よって、正解は280人のイ。これがもし、人口密度を表す単位がm²だった場合、0.00028人とかになってしまう。

解答:イ

問題3の解説:
下記の公式は頭に入れておく必要がある。式を変形しただけなので3つとも同じ公式です。いずれか1つを頭にいれておいて、変形できるようにさえしておけばよい。
 時速=距離÷時間
 距離=時速x時間
 時間=距離÷時速

この問題は、問題と解答の単位が異なるので注意が必要。

毎分150mの単位をあらかじめkm/hに変換してしまう。

 150m=0.15㎞
 1分=1/60時間

よって、毎分150mというのは、1/60時間で0.15㎞進むということ。このままではよくわからないので、1時間なら何km進むかを考えます。1/60時間なので、時間を60倍すれば1時間になります。同じように距離も60倍すれば、1時間で進む距離がでてきます。

0.15㎞x60=9km

1時間で進む距離は、9km。 時速9km/h ということになります。よって、18㎞の道のりにかかる時間は、

 18㎞/9km=2

2時間という事になります。解答は、2時間のア。

解答:ア

問題4の解説:
求めたい本体の価格をN円とします。本体の価格に本体の8%の消費税をプラスすると6804円になるということより、次の式が成り立ちます。

 N+(Nx0.08)=6804円

この式を解くと、

 N+(Nx0.08)=6804円
 1.08N=6804
 N=6300円

よって、もとめる解答は6300円のエ。

解答:エ

問題5の解説:
この問題を解くためには、下記の公式をしっておかなければならない。
組合せの公式

この公式を使うと簡単に解ける。4個のボールの中から3個を取り出すので、
組合せ解答
 
よって、求める解答は4通りのイとなる。

解答:イ

※解説に不明な点があれば、コメント下さい。


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