東京 職業訓練 試験問題[筆記] 数学-問1(平成24年4月生)

次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。

[問題1] 33+886=

[問題2] 384-16=

[問題3] 28x24=

[問題4] 588÷12=

[問題5] 29.9+43.8=

[問題6] 4.7×5.2=

[問題7] (9/13)+(1/4)=

[問題8] 2√6×3√14

[問題9] 6a²bc³ ÷ 3abc² × 3a²bc=

[問題10] X²-3X-70=0 のとき、X(X≧0)の値を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:919

試験問題2の解答:368

試験問題3の解答:672

試験問題4の解答:49

試験問題5の解答:73.7

試験問題6の解答:24.44

試験問題7の解答:49/52
  (9/13)+(1/4)
 =(36/52)+(13/52)
 =49/52

試験問題8の解答:12√21
  2√6×3√14
 =6√84
 =6√2²×21
 =12√21

試験問題9の解答:6a³bc²
  6a²bc³ ÷ 3abc² × 3a²bc
 =2ac × 3a²bc
 =6a³bc²

試験問題10の解答:X=10
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

 X²-310=0

足して-3、掛けて-70になる2つの数値を探す。掛けた場合、-70と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて70になる2つの数値を探してみる。

そうすると、1と70、2と32、5と14、7と10の4組あると分かる。次にこの4組の中から2つの数値の差が3になるものを探します。そうすると、7と10の組み合わせがそれに該当する。足して-3、掛けて-70になるようにするには、2つの数値の内、10の方がマイナスになることがわかる。よって、足して-3、掛けて-70、になる数は、7と-10となります。

よって、因数分解すると次のようになる。

 (X+7)(X-10)=0

このことより求めたい解は、X=-7と10 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X=10となる。

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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