次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。
[問題1] 47＋256＝
[問題2] 814－59＝
[問題3] 41ｘ77＝
[問題4] 705÷47＝
[問題5] 26.7＋35.4＝
[問題6] 13.6×20.8＝
[問題7] (5/16)＋(3/11)＝
[問題8] √91×√21
[問題9] 4a²b²c² × 2a²c⁴ ÷ 2bc³＝
[問題10] Ｘ²＋3Ｘ－28＝0 のとき、Ｘ(Ｘ≧0)の値を求めなさい。
解答と解説
試験問題１の解答：303
試験問題２の解答：755
試験問題３の解答：3157
試験問題４の解答：15
試験問題５の解答：62.1
試験問題６の解答：282.88
試験問題７の解答：103/176
(5/16)＋(3/11)
＝(55/176)＋(48/176)
＝103/176
試験問題８の解答：7√39
√91×√21
＝√1911
＝√7²×39
＝7√39
試験問題９の解答：4a⁴bc³
4a²b²c² × 2a²c⁴ ÷ 2bc³
＝4a²b²c² × (a²c/b)
＝4a⁴bc³
試験問題１０の解答：X＝4
この問題は、因数分解ができることが必須となる。
足して＋3、掛けて－28になる2つの数値を探す。掛けた場合、－28と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて28になる2つの数値を探してみる。
そうすると、1と28、2と14、4と7の3組あると分かる。次にこの3組の中から2つの数値の差が3になるものを探します。そうすると、4と7の組み合わせがそれに該当する。足して＋3、掛けて－28になるようにするには、2つの数値の内、4の方がマイナスになることがわかる。よって、足して＋3、掛けて－28、になる数は、－4と7となります。
よって、因数分解すると次のようになる。
(X－4)(X＋7)＝0
このことより求めたい解は、X＝4と－7 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X＝4となる。
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