東京 職業訓練 試験問題[筆記] 数学-問1(平成24年10月生)

次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。

[問題1] 47+256=

[問題2] 814-59=

[問題3] 41x77=

[問題4] 705÷47=

[問題5] 26.7+35.4=

[問題6] 13.6×20.8=

[問題7] (5/16)+(3/11)=

[問題8] √91×√21

[問題9] 4a²b²c² × 2a²c⁴ ÷ 2bc³=

[問題10] X²+3X-28=0 のとき、X(X≧0)の値を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:303

試験問題2の解答:755

試験問題3の解答:3157

試験問題4の解答:15

試験問題5の解答:62.1

試験問題6の解答:282.88

試験問題7の解答:103/176
  (5/16)+(3/11)
 =(55/176)+(48/176)
 =103/176

試験問題8の解答:7√39
  √91×√21
 =√1911
 =√7²×39
 =7√39

試験問題9の解答:4a⁴bc³
  4a²b²c² × 2a²c⁴ ÷ 2bc³
 =4a²b²c² × (a²c/b)
 =4a⁴bc³

試験問題10の解答:X=4
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

足して+3、掛けて-28になる2つの数値を探す。掛けた場合、-28と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて28になる2つの数値を探してみる。

そうすると、1と28、2と14、4と7の3組あると分かる。次にこの3組の中から2つの数値の差が3になるものを探します。そうすると、4と7の組み合わせがそれに該当する。足して+3、掛けて-28になるようにするには、2つの数値の内、4の方がマイナスになることがわかる。よって、足して+3、掛けて-28、になる数は、-4と7となります。

よって、因数分解すると次のようになる。

 (X-4)(X+7)=0

このことより求めたい解は、X=4と-7 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X=4となる。

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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