東京 職業訓練 試験問題[筆記] 数学-問1(平成25年10月生)

次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。

[問題1] 73+348=

[問題2] 112-65=

[問題3] 83x76=

[問題4] 952÷17=

[問題5] 26.2+5.96=

[問題6] 4.9×9.2=

[問題7] (3/8)+(1/6)=

[問題8] √35×√42

[問題9] 3ab²c ÷ 2ab²c² × 4abc³=

[問題10] X²-9X-36=0 のとき、X(X≧0)の値を求めなさい。

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解答と解説

試験問題1の解答:421

試験問題2の解答:47

試験問題3の解答:6308

試験問題4の解答:56

試験問題5の解答:32.16

試験問題6の解答:45.08

試験問題7の解答:13/24
  (3/8)+(1/6)
 =(9/24)+(4/24)
 =13/24

試験問題8の解答:7√30
  √35×√42
 =√1470
 =√7²×30
 =7√30

試験問題9の解答:6abc²
  3ab²c ÷ 2ab²c² × 4abc³
 =3/(2c) × 4abc³
 =6abc²

試験問題10の解答:X=12
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

足して-9、掛けて-36になる2つの数値を探す。掛けた場合、-36と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて36になる2つの数値を探してみる。

そうすると、1と36、2と18、3と12、4と9、6と6の5組あると分かる。次にこの5組の中から2つの数値の差が9になるものを探します。そうすると、3と12の組み合わせがそれに該当する。足して-9、掛けて-36になるようにするには、2つの数値の内、12の方がマイナスになることがわかる。よって、掛けて-36、足して-9になる数は、3と-12となります。

よって、因数分解すると次のようになる。

 (X+3)(X-12)=0

このことより求めたい解は、X=-3と12 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X=12となる。

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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