平成30年 広島県高等技術専門校入校選考試験問題 問１～問３の解答と解説

試験問題 問１

次の計算をしなさい。

（１）485+79

（２）25－64

（３）2.1×3.7

（４）12.3÷0.3

（５）78－89

（６）(13＋14)÷415

解答と解説

(１)の解答：564

485+79＝564

(２)の解答：－39

25－64＝－39

(３)の解答：7.77

2.1×3.7＝7.77

(４)の解答：41

12.3÷0.3＝41

(５)の解答：－172

78－89
＝6372－6472
＝－172

(６)の解答：3516

(13＋14)÷415

＝(412＋312)÷415

＝712÷415

＝712×154

＝74×54

＝3516

試験問題 問２

次の各問いに文字を含む式で答えなさい。

（１）5つの連続した偶数のうち、真ん中の偶数を2ｎとすると、最小の偶数ｎを用いて表しなさい。

（２）1個90円の消しゴムａ個と、1本120円のボールペンｂ本の代金の合計を、ａ、ｂを用いて表しなさい。

（３）仕入れ値2600円にＸ％の利益をつけて定価とした。定価をＸを用いて表しなさい。

（４）Ｘｍを時速ｂkmで歩くと、何分かかるか。Ｘ、ｂを用いて表しなさい。

解答と解説

(１)の解答：2ｎ－4

連続する偶数とは、「2,4,6,8」や「12,14,16,18,20」といった並びの数字で、2ずつ増えいきます。

よって、5つの連続した偶数の真ん中（前から3番目）が2ｎの場合、最小の偶数はこの真ん中の偶数値より2つ前の数値なので次の通りになります。

3番目　2ｎ
2番目　2ｎ－2
1番目　2ｎ－4

よって、最小の偶数は、2ｎ－4

(２)の解答：90ａ＋120ｂ

合計金額＝(90×ａ)＋(120×ｂ)
　　　　＝90ａ＋120ｂ

(３)の解答：2600＋26Ｘ

利益額＝2600×Ｘ÷100
　　　＝26Ｘ

定価＝2600＋26Ｘ

(４)の解答：3Ｘ50ｂ

この問題は、速度と距離と時間を求める公式を知っている必要があります。さらに、単位の引っ掛けがあるので注意してください。

速度の単位を『km/h』から『ｍ/分』に変換します。

km/h＝100060ｍ/分
　　＝503ｍ/分

時間＝距離÷速度
　　＝Ｘ÷50ｂ3
　　＝Ｘ×350ｂ
　　＝3Ｘ50ｂ

試験問題 問３

縦Ｘcm、横ｙcmの面積を24cm²とする。このとき、次の各問いに答えなさい。

（１）ｙをＸの式で表しなさい。

（２）縦が3cmのとき、横の長さを求めなさい。

（３）横の長さが7.5cmのとき、縦の長さを求めなさい。

解答と解説

(１)の解答：ｙ＝24Ｘ

少し不親切な問題ですが、これは四角形になります。縦Ｘcm、横ｙcm、面積が24cm²なので以下の式が成り立ちます。

Ｘ×ｙ＝24
Ｘｙ＝24

しかし、問題はｙをＸの式で表せなので上記のままだと不正解となります。

ｙ＝24Ｘ

(２)の解答：8cm

ｙ＝24Ｘ
　＝243
　＝8cm

(３)の解答：3.2cm

ｙ＝24Ｘ
7.5＝24Ｘ
7.5Ｘ＝24
Ｘ＝24÷7.5
　＝3.2cm

※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。