具志川職業能力開発校、浦添職業能力開発校 共通
(１)～(３)は、方程式を解きなさい。(４)、(５)は、式を因数分解しなさい。
[問題1] ｘ－４＝－３
[問題2] ５ｘ＋３＝－１２
[問題3] ８(２ｘ＋１)＝４(ｘ－４)
[問題4] ｘ²－１２ｘ－１３
[問題5] ６ｘ²＋７ｘ－３
解答と解説
試験問題１の解答：ｘ＝１
ｘ－４＝－３
ｘ＝－３＋４
ｘ＝１
試験問題２の解答：ｘ＝－３
５ｘ＋３＝－１２
５ｘ＝－１２－３
５ｘ＝－１５
ｘ＝－３
試験問題３の解答：ｘ＝－２
８(２ｘ＋１)＝４(ｘ－４)
１６ｘ＋８＝４ｘ－１６
１６ｘ－４ｘ＝－１６－８
１２ｘ＝－２４
ｘ＝－２
試験問題４の解答：(ｘ＋１)(ｘ－１３)
ｘ²－１２ｘ－１３
たすき掛けを使って因数分解をしてもいいが、この程度であればたすき掛けを使わずに因数分解できるようになっておきたいところ。
掛けて－１３、足して－１２となるような２つの数値を探し出します。まずは、掛けて－１３となる２つの数値を探し出します。そうすると、次の２組の数があるのがわかります。
１ －１３
－１ １３
ここで、２つの数値の差が－１２となるものは『１と－１３』の組み合わせだと分かります。
よって、ｘ²－１２ｘ－１３を因数分解すると
(ｘ＋１)(ｘ－１３)
となります。
試験問題５の解答：(２ｘ＋３)(３ｘ－１)
６ｘ²＋７ｘ－３
この式を因数分解するのは、たすき掛けを使います。たすき掛けが分からない方は、『たすき掛け』で検索すると詳しいやり方を説明しているサイトがたくさん見つかると思います。
２ ３ ＝ ９
ｘ
３ －１ ＝ －２
よって、
(２ｘ＋３)(３ｘ－１)
※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。
