具志川職業能力開発校、浦添職業能力開発校 共通
(１)～(３)は、方程式を解きなさい。(４)、(５)は、式を因数分解しなさい。
[問題1] ５＋ｘ＝２
[問題2] ２ｘ＋９＝－３
[問題3] ９－２(ｘ－４)＝３ｘ＋７
[問題4] ｘ²＋２ｘ－８０
[問題5] ２ｘ²＋５ｘ－３
解答と解説
試験問題１の解答：ｘ＝－３
５＋ｘ＝２
ｘ＝２－５
ｘ＝－３
試験問題２の解答：ｘ＝－６
２ｘ＋９＝－３
２ｘ＝－３－９
２ｘ＝－１２
ｘ＝－１２÷２
ｘ＝－６
試験問題３の解答：ｘ＝２
９－２(ｘ－４)＝３ｘ＋７
９－２ｘ＋８＝３ｘ＋７
－２ｘ－３ｘ＝７－８－９
－５ｘ＝－１０
ｘ＝２
試験問題４の解答：(ｘ－８)(ｘ＋１０)
ｘ²＋２ｘ－８０
たすき掛けを使って因数分解をしてもいいが、この程度であればたすき掛けを使わずに因数分解できるようになっておきたいところ。
掛けて－８０、足して＋２となるような２つの数値を探し出します。まずは、掛けて－８０となる２つの数値を探し出すのですが、掛けて－８０ということは、２つの数値の内、１つがマイナスだと分かります。しかし、探し出すコツとしてはマイナス、プラスを意識せずに掛けて８０になる２つの数値を探し出します。そうすると次の５つの組み合わせがでてきます。
１ ８０
２ ４０
４ ２０
５ １６
８ １０
ここで、２つの数値の差が２となるものは『８と１０』の組み合わせだと分かります。更に足して＋２になるということは、８の方がマイナスになります。よって、掛けて－８０、足して＋２となる２つの数値は『－８と１０』。
よって、ｘ²＋２ｘ－８０を因数分解すると
(ｘ－８)(ｘ＋１０)
となります。
試験問題５の解答：(ｘ＋３)(２ｘ－１)
２ｘ²＋５ｘ－３
この式を因数分解するのは、たすき掛けを使います。
１ ３ ＝ ６
ｘ
２ －１ ＝ －１
よって、
(ｘ＋３)(２ｘ－１)
※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。
