大阪 職業訓練 試験問題 数学-問1(平成29年8月24日実施) 短期課程

問１ 試験問題

次の計算の答えとして正しいものをア～オの中から 1 つ選び、記号で答えなさい。

[問題1]　353＋58＝

[問題2]　124-35＝

[問題3]　34×37＝

[問題4]　1032÷48＝

[問題5]　3×(-7)×(-5-4 )+(-7-9 )×(11-2)＝

[問題6]　0.6+(-0.2)-0.6×0.2×5＝

[問題7]　7/4÷(-14/3)×(-2/3)²＝

[問題8]　{4²-3²+(-1)²}÷(-2²)＝

[問題9]　(√7-2+√3)(√7+2-√3)＝

[問題10]　?=3/4,?=-2/3のとき、6??÷(-3?²)×9?²?の値を求めなさい。

解答と解説

試験問題１の解答：ウ

試験問題２の解答：エ

試験問題３の解答：オ

試験問題４の解答：ア

試験問題５の解答：エ
括弧内の計算が最優先で、次いで掛け算、足し算と続きます。
3×(-7)×(-5-4 )+(-7-9 )×(11-2)
＝3×(-7)×(-9 )+(-16 )×(9)
＝(189)+(-144)
＝45

計算の優先順位を間違えると誤った解答になってしまうので注意してください。計算の優先順位について知りたい方は下記のページ(外部サイト)で詳しく解説しているので宜しければ参考にしてください。

試験問題６の解答：ウ
0.6+(-0.2)-0.6×0.2×5
=0.6+(-0.2)-0.6
=-0.2

試験問題７の解答：ア
7/4÷(-14/3)×(-2/3)²

分数の割り算は分子と分母を入れ替えることで掛け算に変更することができます。

＝7/4×(-3/14)×(-2/3)²
＝7/4×(-3/14)×(4/9)

このまま計算するのではなく、まず約分をさきにすることで計算を簡単にします。

＝1×(-1/2)×(1/3)
＝-1/6

試験問題８の解答：イ
この問題は累乗がどの数字にかかっているかが間違いやすいポイントです。『(-1)²』の2乗は『-1』にかかっていますが、『(-2²))』の2乗は『-2』ではなく『2』にかかっています。

{4²-3²+(-1)²}÷(-2²)
＝{16-9+1}÷(-4)
＝{8}÷(-4)
＝-2

試験問題９の解答：オ
(√7-2+√3)(√7+2-√3)

この問題は(a+b)(a-b)の形式に置き換えて計算しても構いませんが、このケースの場合、個人的にはそのまま計算していく方が間違いが少なく早いと思います。

＝√7√7+2√7-√7√3-2√7-4+2√3+√3√7+2√3-√3√3

＝7+2√7-√21-2√7-4+2√3+√21+2√3-3

＝4√3

試験問題１０の解答：イ
?=3/4,?=-2/3の値を6??÷(-3?²)×9?²?の式に代入していけばいいだけなのですが、代入する前に式を簡潔化しておくことでその後の計算が容易になります。

6??÷(-3?²)×9?²?
＝2?÷(-?)×9?²?
＝-2?×9??
＝-18??²

ここで??の値を代入します。

＝-18×(3/4)×(-2/3)²
＝-18×(3/4)×(4/9)
＝-6

※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。