この問題は平成29年10月入校(試験実施日:平成29年8月24日)の大阪職業訓練短期過程の選考試験問題問1の解説です。問題レベルは中学卒業程度の知識で解ける問題となっています。

実際の試験の問題用紙は以下のページで確認することができます。

平成29年10月入校 府立高等職業技術専門校 入校選考試験問題

問2~問4に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。

問1 試験問題

次の計算の答えとして正しいものをア~オの中から 1 つ選び、記号で答えなさい。

[問題1] 353+58=

[解答群]

  • 401
  • 410
  • 411
  • 421
  • 431

[問題2] 124-35=

[解答群]

  • 71
  • 79
  • 81
  • 89
  • 99

[問題3] 34×37=

[解答群]

  • 928
  • 938
  • 1128
  • 1168
  • 1258

[問題4] 1032÷48=

[解答群]

  • 21.5
  • 23.5
  • 31.5
  • 32.5
  • 34.5

[問題5] 3×(-7)×(-5-4 )+(-7-9 )×(11-2)=

[解答群]

  • -165
  • -45
  • 20
  • 45
  • 333

[問題6] 0.6+(-0.2)-0.6×0.2×5=

[解答群]

  • -0.6
  • -0.4
  • -0.2
  • 0.4
  • 0.6

[問題7] 7/4÷(-14/3)×(-2/3)²=

[解答群]

  • -1/6
  • -3/2
  • -2/3
  • 98/9
  • -196/27

[問題8] {4²-3²+(-1)²}÷(-2²)=

[解答群]

  • -4
  • -2
  • -1
  • 2
  • 4

[問題9] (√7-2+√3)(√7+2-√3)=

[解答群]

  • 7
  • 10
  • 2√3
  • 2√21
  • 4√3

[問題10] 𝑎=3/4,𝑏=-2/3のとき、6𝑎𝑏÷(-3𝑎²)×9𝑎²𝑏の値を求めなさい。

[解答群]

  • -18
  • -6
  • -3
  • 9
  • 18

解答と解説

試験問題1の解答:

試験問題2の解答:

試験問題3の解答:

試験問題4の解答:

試験問題5の解答:
括弧内の計算が最優先で、次いで掛け算、足し算と続きます。
3×(-7)×(-5-4 )+(-7-9 )×(11-2)
=3×(-7)×(-9 )+(-16 )×(9)
=(189)+(-144)
=45

計算の優先順位を間違えると誤った解答になってしまうので注意してください。計算の優先順位について知りたい方は下記のページ(外部サイト)で詳しく解説しているので宜しければ参考にしてください。

試験問題6の解答:
0.6+(-0.2)-0.6×0.2×5
=0.6+(-0.2)-0.6
=-0.2

試験問題7の解答:
7/4÷(-14/3)×(-2/3)²

分数の割り算は分子と分母を入れ替えることで掛け算に変更することができます。

=7/4×(-3/14)×(-2/3)²
=7/4×(-3/14)×(4/9)

このまま計算するのではなく、まず約分をさきにすることで計算を簡単にします。

=1×(-1/2)×(1/3)
=-1/6

試験問題8の解答:
この問題は累乗がどの数字にかかっているかが間違いやすいポイントです。『(-1)²』の2乗は『-1』にかかっていますが、『(-2²))』の2乗は『-2』ではなく『2』にかかっています。

{4²-3²+(-1)²}÷(-2²)
={16-9+1}÷(-4)
={8}÷(-4)
=-2

試験問題9の解答:
(√7-2+√3)(√7+2-√3)

この問題は(a+b)(a-b)の形式に置き換えて計算しても構いませんが、このケースの場合、個人的にはそのまま計算していく方が間違いが少なく早いと思います。

=√77+2√7-√73-2√7-4+2√3+√37+2√3-√33

=7+2√7-√21-2√7-4+2√3+√21+2√3-3

=4√3

試験問題10の解答:
𝑎=3/4,𝑏=-2/3の値を6𝑎𝑏÷(-3𝑎²)×9𝑎²𝑏の式に代入していけばいいだけなのですが、代入する前に式を簡潔化しておくことでその後の計算が容易になります。

6𝑎𝑏÷(-3𝑎²)×9𝑎²𝑏
=2𝑏÷(-𝑎)×9𝑎²𝑏
=-2𝑏×9𝑎𝑏
=-18𝑎𝑏²

ここで𝑎𝑏の値を代入します。

=-18×(3/4)×(-2/3)²
=-18×(3/4)×(4/9)
=-6

※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。