大阪 職業訓練 試験問題 数学-問2(平成26年9月3日実施2)

次の文章題の答えとして正しいものをア～オの中から１つ選び、記号で答えなさい。

[問題１]1ドルが102円、1ユーロが138円のとき、23ドルは何ユーロですか？

[問題２]人口が109200人で、面積が390㎞²の市の人口密度を、整数で求めなさい。

[問題３]毎分150mで走る自転車は、18kmの道のりを走るのに、何時間かかりますか？

[問題４]8％の消費税を含んで6804円になる品物の、本体（消費税を含まない）価格は何円ですか？

[問題５]白、黄、赤、青の4個のボールがあります。このボールのうち、3個を1組にして、箱に入れます。ボールの組み合わせは、何通りありますか？

解答と解説

問題１の解説：
1ドルが102円ということより、23ドルは2346円という事が分かります。
　102円ｘ23ドル＝2346円

次に1ユーロが138円なので、2346円を138円で割ると、何ユーロかが算出できます。
　2346円÷138円＝17ユーロ

よって、求める解答は、17ユーロのウとなる。

解答：ウ

問題２の解説：
少々不親切な問題。人口密度を表す問題なのだが、人口密度の単位が分からないkm²なのかm²なのか。通常は、km²で表されるので、km²として計算してみる。

人口密度は、1km²あたりに人口が何人いるか？ということ。よって、単純に人口109200人を390㎞²で割ればいい。

　109200人÷390㎞²＝280人/km²

よって、正解は280人のイ。これがもし、人口密度を表す単位がm²だった場合、0.00028人とかになってしまう。

解答：イ

問題３の解説：
下記の公式は頭に入れておく必要がある。式を変形しただけなので3つとも同じ公式です。いずれか1つを頭にいれておいて、変形できるようにさえしておけばよい。
　時速＝距離÷時間
　距離＝時速x時間
　時間＝距離÷時速

この問題は、問題と解答の単位が異なるので注意が必要。

毎分150ｍの単位をあらかじめkm/hに変換してしまう。

　150m＝0.15㎞
　1分＝1/60時間

よって、毎分150ｍというのは、1/60時間で0.15㎞進むということ。このままではよくわからないので、1時間なら何km進むかを考えます。1/60時間なので、時間を60倍すれば1時間になります。同じように距離も60倍すれば、1時間で進む距離がでてきます。

0.15㎞x60＝9km

1時間で進む距離は、9km。 時速9km/h ということになります。よって、18㎞の道のりにかかる時間は、

　18㎞/9km＝2

2時間という事になります。解答は、2時間のア。

解答：ア

問題４の解説：
求めたい本体の価格をＮ円とします。本体の価格に本体の8％の消費税をプラスすると6804円になるということより、次の式が成り立ちます。

　Ｎ＋(Ｎx0.08)＝6804円

この式を解くと、

　Ｎ＋(Ｎx0.08)＝6804円
　1.08Ｎ＝6804
　Ｎ＝6300円

よって、もとめる解答は6300円のエ。

解答：エ

問題５の解説：
この問題を解くためには、下記の公式をしっておかなければならない。

この公式を使うと簡単に解ける。4個のボールの中から3個を取り出すので、

　
よって、求める解答は4通りのイとなる。

解答：イ

※解説に不明な点があれば、コメント下さい。