埼玉職業訓練試験問題[短期] 数学-問1(平成29年入校生)

平成29年度に埼玉県で実施された職業訓練(短期コース)の選考試験で出題された試験問題と、その解答と解説です。本ページでは数学問題の問題1(正式なテスト用紙上では設問6)のみ記載しています。その他の問題に関しては、以下のページを参照してください。

６. 次の（１）から（１０）の計算をしなさい。ただし、分数で約分のできる場合は最後まで約分すること。

[問題1]
-31+19＝

[問題2]
5²+(-3)³x2＝

[問題3]
9.23-0.5-0.04＝

[問題4]
7/15-4/30＝

[問題5]
9/4÷6/16＝

[問題6]
√27x(-√12)＝

[問題7]
√28+√63＝

[問題8]
一次方程式ａｘ－５＝８ｘ＋１３におけるｘの値が６であるとき、ａの値を求めなさい。

[問題9]
一次方程式８ｘ－２（ｘ－３）＝２４の解を求めなさい。

[問題10]
ａ＝-4、ｂ＝5のとき
ａ²ｂ³ x 9a ÷ 3aｂ² の値を求めなさい。

試験問題１の解答：-12

試験問題２の解答：-29
　5²+(-3)³x2＝
＝25+(-27)x2
＝25-54
＝-29

試験問題３の解答：8.69

試験問題４の解答：1/3
　7/15-4/30＝
＝14/30-4/30
＝10/30
＝1/3

試験問題５の解答：6
　9/4÷6/16＝
＝9/4×16/6

そのまま分母同士、分子同士を掛け算するよりも分母と分子で約分できるところは約分してから掛け算をする方が計算は楽になる。

＝9/4×16/6
＝3×4/2
＝3×2
＝6

試験問題６の解答：-18
　√27x(-√12)＝
＝√9√3x(-√4)√3
＝3√3x(-2)√3
＝-6√3√3
＝-6×3
＝-18

試験問題７の解答：5√7
　√28+√63＝
＝√4√7+√9√7
＝2√7+3√7
＝5√7

試験問題８の解答：a ＝ 11
ａｘ－5 ＝ 8ｘ＋13
ｘに6を代入する

6a－5 ＝ 48＋13
6a ＝ 48＋13＋5
6a ＝ 66
a ＝ 11

試験問題９の解答：x ＝ 3
8ｘ－2（ｘ－3）＝ 24
8x－2x＋6 ＝ 24
6x ＝ 24－6
6x ＝ 18
x ＝ 3

試験問題１０の解答：240
ａ²ｂ³ x 9a ÷ 3aｂ²にａ＝-4、ｂ＝5を代入します。

　ａ²ｂ³ x 9a ÷ 3aｂ²＝
＝(-4)²(5)³ｘ(-36)÷(-300)
＝16x125x(-36)÷(-300)

そのまま計算するよりもできる限り約分をしてから計算する方が楽になります。

＝16x125x(-36)÷(-300)
＝16x125x12÷100
＝16x125x3÷25
＝16x5x3
＝80×3
＝240

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