次の計算をしなさい。ただし、問題5、問題6は小数で、問題7は分数で求めなさい。

[問題1]　87＋258＝

[問題2]　411－56＝

[問題3]　24×57＝

[問題4]　414÷18＝

[問題5]　72.8＋19.5＝

[問題6]　7.8×4.3＝

[問題7]　(1/5)＋(11/20)＝

[問題8]　2√14×3√21

[問題9]　8a³bc² × 2a²b²c ÷ 4a⁴bc²＝

[問題10]　Ｘ²－Ｘ－72＝0 のとき、Ｘ(Ｘ≧0)の値を求めなさい。

解答と解説

試験問題１の解答：345

試験問題２の解答：355

試験問題３の解答：1368

試験問題４の解答：23

試験問題５の解答：92.3

試験問題６の解答：33.54

試験問題７の解答：3/4
　　(1/5)＋(11/20)
　＝(4/20)＋(11/20)
　＝15/20
　＝3/4

試験問題８の解答：42√6
　　2√14×3√21
　＝2√2×7×3√3×7
　＝6√2×3×7×7
　＝6√6×7²
　＝42√6

試験問題９の解答：4ab²c
　　8a³bc² × 2a²b²c ÷ 4a⁴bc²
　＝16a⁵b³c³ ÷ 4a⁴bc²
　＝4ab²c

試験問題１０の解答：X＝9
この問題は、因数分解ができることが必須となる。

足して－1、掛けて－72になる2つの数値を探す。掛けた場合、－72と値がマイナスなので2つの数値の内、いずれか一方がマイナスであることは直ぐにわかるが、まずはマイナス、プラス意識せずに掛けて72になる2つの数値を探してみる。

そうすると、1と72、2と36、3と24、4と18、6と12、8と9の6組あると分かる。次にこの6組の中から2つの数値の差が1になるものを探します。そうすると、8と9の組み合わせがそれに該当する。足して－1、掛けて－72になるようにするには、2つの数値の内、9の方がマイナスになることがわかる。よって、足して－1、掛けて－72、になる数は、－9と8となります。

よって、因数分解すると次のようになる。

　(X－9)(X＋8)＝0

このことより求めたい解は、X＝9と－8 だと分かる。しかし、設問に X≧0 とあるので、求める解答は、X＝9となる。

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。