この問題は平成28年10月入校の東京都立職業能力開発センター入校選考試験問題の問２の（３）と（４）の解答と解説です。
問１および、問２の（１）（２）（５）に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。
実際の試験の問題用紙は以下のページで確認することができます。
■目次
試験問題 問２(３)
直線ｙ＝－3Ｘ＋4 が、点（-5,a）を通るとき、aの値を求めなさい。
解答と解説
問２(３)の解答：ａ＝19
点（-5,a）を通るということなので、Ｘ＝－5、ｙ＝ａを直線の式に代入します。
ｙ＝－3Ｘ＋4
ａ＝－3×(－5)＋4
＝15＋4
＝19
試験問題 問２(４)
図のような長方形の土地があります。横の長さは、縦の長さの２倍です。土地の中に幅４ｍの道路を作ったところ、残りの土地は576ｍ²となりました。もとの土地の縦の長さは何ｍですか。
解答と解説
問２(４)の解答：20ｍ
元の土地の縦の長さをＮと仮定すると、横の長さは2Ｎとあらわすことができます。
縦の長さ：Ｎ
横の長さ：2Ｎ
道路の場所を下図のように移動させます。そうすると、残りの土地の縦の長さがＮ－4、横の長さが2Ｎ－4とわかります。
残りの土地の面積が576ｍ²なので以下の式が成り立ちます。
(Ｎ－4)(2Ｎ－4)＝576
2Ｎ²－4Ｎ－8Ｎ＋16＝576
2Ｎ²－12Ｎ－560＝0
Ｎ²－6Ｎ－280＝0
(Ｎ－20)(Ｎ＋14)＝0
Ｎ＝20、－14
土地の長さでマイナスはあり得ないので、もとの土地の縦の長さは20ｍ
※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。
