この問題は平成30年10月入校の東京都立職業能力開発センター入校選考試験問題の問２の（１）と（２）の解答と解説です。
問１および、問２の（３）～（５）に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。
実際の試験の問題用紙は以下のページで確認することができます。
■目次
試験問題 問２(１)
歯数12の歯車Ａと歯数36の歯車Ｂがかみ合って回転しています。歯車Ａが３分間に12回転の速さで回転するとき、歯車Ｂが24回転するのにかかる時間は何分ですか。
解答と解説
問２(１)の解答：18分
歯車Ｂの歯数は歯車Ａの歯数の3倍(36÷12)あるので、歯車Ａが3回転して始めて歯車Ｂが1回転することが分かります。
歯車Ａが3回転＝歯車Ｂが1回転
また、上記のことから歯車Ｂが24回転するには歯車Ａが72回転(24×3)しなければならないことになります。
歯車Ａが72回転＝歯車Ｂが24回転
よって、歯車Ａが72回転する時間を求めれば、その時間は歯車Ｂが24回転する時間に等しいことになります。歯車Ａは3分間に12回転するので、72回転するのにかかる時間は次の通り。
歯車Ａが72回転するのにかかる時間＝72÷12×3
＝18
よって、歯車Ｂが24回転するのにかかる時間は18分
試験問題 問２(２)
５％の食塩水120ｇに水を加えて濃度を３％にするとき、加える水は何ｇですか。
解答と解説
問２(２)の解答：80ｇ
この問題を解くには、食塩水の濃度を求める公式を知っている必要があります。
濃度は％で表すことが一般的で、通常公式には％変換するために100がかけられていますが、上記の式にはあえてかけていません。その方が覚えやすいですよね？ただ、解答を％で表すさいは100をかけることを忘れないようにしてください。
問題文より分かっている点を図式化すると下図のようになります。
まずは、容器Ａの食塩の量を求めます。
食塩水の濃度＝食塩の重さ(量)÷食塩水の重さ(量)
5％＝食塩の重さ(量)÷120ｇ
食塩の重さ(量)＝0.05×120
＝6ｇ
容器Ｂは単なる水なので、容器Ｃの食塩の量も6ｇということになります。
容器Ｃの食塩の量が分かりました。容器Ｂの水の量をＸｇと仮定した場合、公式より以下の式が成り立ちます。
食塩水の濃度＝食塩の重さ(量)÷食塩水の重さ(量)
3％＝6ｇ÷(120ｇ＋Ｘｇ)
0.03＝6÷(120＋Ｘ)
(120＋Ｘ)＝6÷0.03
120＋Ｘ＝200
Ｘ＝80
よって、加えるミズノ量は80ｇ
※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。
