沖縄 職業訓練 平成27年10月 試験問題と解答 問題3

具志川職業能力開発校、浦添職業能力開発校 共通

(1)~(3)は、方程式を解きなさい。(4)、(5)は、式を因数分解しなさい。

[問題1] 5+x=2

[問題2] 2x+9=-3

[問題3] 9-2(x-4)=3x+7

[問題4] x²+2x-80

[問題5] 2x²+5x-3

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解答と解説

試験問題1の解答:x=-3
 5+x=2
 x=2-5
 x=-3

試験問題2の解答:x=-6
 2x+9=-3
 2x=-3-9
 2x=-12
 x=-12÷2
 x=-6

試験問題3の解答:x=2
 9-2(x-4)=3x+7
 9-2x+8=3x+7
 -2x-3x=7-8-9
 -5x=-10
 x=2

試験問題4の解答:(x-8)(x+10)
 x²+2x-80

たすき掛けを使って因数分解をしてもいいが、この程度であればたすき掛けを使わずに因数分解できるようになっておきたいところ。

掛けて-80、足して+2となるような2つの数値を探し出します。まずは、掛けて-80となる2つの数値を探し出すのですが、掛けて-80ということは、2つの数値の内、1つがマイナスだと分かります。しかし、探し出すコツとしてはマイナス、プラスを意識せずに掛けて80になる2つの数値を探し出します。そうすると次の5つの組み合わせがでてきます。

  1 80
  2 40
  4 20
  5 16
  8 10

ここで、2つの数値の差が2となるものは『8と10』の組み合わせだと分かります。更に足して+2になるということは、8の方がマイナスになります。よって、掛けて-80、足して+2となる2つの数値は『-8と10』。

よって、x²+2x-80を因数分解すると

 (x-8)(x+10)

となります。

試験問題5の解答:(x+3)(2x-1)
 2x²+5x-3

この式を因数分解するのは、たすき掛けを使います。

 1   3 = 6
   x
 2  -1 = -1

よって、

 (x+3)(2x-1)
 

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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