大阪 職業訓練 試験問題 数学-問2(平成26年2月20日実施)

次の方程式を解き、適当な数字を次のア~オの中から選び、答えなさい。

[問題1] 3x+1=2x

[解答群]
  x=-6   x=-4   x=-3   x=-2   x=-1

[問題2] -7x+9=-x-9

[解答群]
  x=2   x=-1   x=1   x=2   x=3

[問題3] 15(x-1)+3=18

[解答群]
  x=1   x=2   x=3   x=4   x=5

[問題4] -3(x+1)+6(x+3)=0

[解答群]
  x=-5   x=-1   x=3   x=4   x=5

[問題5]
 3x+y=8
 x-y=-4

[解答群]
  x=-5、y=-3   x=3、y=5   x=-1、y=-5   x=-5、y=-1   x=1、y=5

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解答と解説

目安時間:
数学の試験問題は後半の方が時間のかかる問題が多いので、少しでも時間を稼ぐためこれらの問題は3分以内で全問解けるようにしておきたい。

試験問題1の解答:
3x+1=2x
3x-2x=-1
x=-1

試験問題2の解答:
-7x+9=-x-9
-7x+x=-9-9
-6x=-18
x=3

試験問題3の解答:
15(x-1)+3=18
15x-15+3=18
15x=18+15-3
15x=30
x=2

試験問題4の解答:
-3(x+1)+6(x+3)=0
-3x-3+6x+18=0
-3x+6x=3-18
3x=-15
x=-5

試験問題5の解答:
3x+y=8……①
x-y=-4……②

式②を式①に代入してもいいが下記のように左辺どうし、右辺どうしをそれぞれ足し算して計算する方が今回の場合は早い。

 3x+y=8……①
 x-y=-4……②
 ————–
 ⇓   ⇓
 4x =4

よって、X=1

X=1となる解答はオだけなので、この時点で解答はオとなる。念のため、式②にx=1を代入してyの値を確認してみる。もちろん式①に代入してyの値を確認するでもいい。
x-y=-4
1-y=-4
-y=-4-1
-y=-5
y=5

解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説省略していますが、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。


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5 Responses to “大阪 職業訓練 試験問題 数学-問2(平成26年2月20日実施)”

  1. 松原 より:

    解説をお願いしたいのですが、何日実施分問⚪希望。とお願いすればいいのでしょうか?
     数学はまったくわかりません。少しでも時間内に答えられたらと思っております。よろしくお願いいたします。

    • 管理人 より:

      松原様

      コメントありがとうございます。
      解説が必要な問題があるページのコメント欄に下記の2点を記載して頂ければ
      回答するように致します。

      (1)問題番号
      (2)既に解説を記載している問題の場合は、解説で不明な点

      よろしくお願いします。

      • 松原 より:

        試験問題5の解答:オ
        3x+y=8……①
        x-y=-4……②

        式②を式①に代入してもいいが下記のように左辺どうし、右辺どうしをそれぞれ足し算して計算する方が今回の場合は早い。

         3x+y=8……①
         x-y=-4……②  ←足し算かな?引き算かな?と判断のは、どこを見れば判断できますか?
        おそらく単純な質問だと思います。
         ————–
         ⇓   ⇓
         4x =4

        よって、X=1
        何か似たような例題があればお願いします。解いてみたいです。

        • 管理人 より:

          > 3x+y=8……①
          > x-y=-4……②  ←足し算かな?引き算かな?と判断のは、どこを見れば判断できますか?

          考え方としては、yもしくはxを消すためにはどうすればいいのか?というのを考えます。上記の場合であれば、足し算をすることでyが消えてくれます。もし、下記のような場合は、であれば引き算をすることでyが消えてくれますよね。

          3x+y=6
          x+y=4
          ——–
          ⇓   ⇓
          2x =2
          X=1

          このように足し算か引き算かはxもしくはyをどうすれば簡単に消せるかと考えると必然的に出てくると思います。

          例として下記だったらどうでしょうか?

          (例1)
          3x+y=5
          3x+2y=7

          (例2)
          x+2y=3
          2x+5y=5

          (例3)
          3x+y=1
          5x+2y=1

          • 松原 より:

            まだ自信がないのですが、答えだけ書いておきます。

            3x+y=5  3xを消しました。なのでx=1 y=2
            3x+2y=7 

            x+2y=3   xを消したいので2xに揃えました。
            2x+5y=5   x =5 y =-1

            (例3)
            3x+y=1 yを消したいので2yに揃えました。
            5x+2y=1   x =1 y =-2
            かな?と思います。
            計算の流れはわかりました。ただ基礎的な足し算引き算で、あれ?あれ?と悩むこともありました。
            差し支えなければまた、問題お願いします。
            それと、小数点の割り算がわからなくなってしまいました。
            いくつか解いてみたいので問題お願いします。

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