大阪 職業訓練 試験問題 数学-問3(平成26年2月20日実施)

2本のロープＡ、Ｂにおいて、Ａの長さとＢの長さの比は7：3であり、Ａの方がＢよりも2ｍ長いとする。このとき次の問に答えなさい。

[問題１]Ａの長さをxとするとき成り立つ式を下のア～オから選びなさい。

[問題２]ＡとＢの長さの組を下のア～オから選びなさい。

解答と解説

問題１の解説：
Ａの方がＢよりも2ｍ長いということなので、Ａの長さをxとすると長さの比は、

Ａ：Ｂ＝x：x－2

となる。更に設問より、ＡとＢの長さの比が7：3なので、

Ａ：Ｂ＝7：3

となる。よって、Ａ：Ｂの比は次のようにも表せます。

7：3＝x：x－2

しかし、この比の式のままでは計算ができません。このような比の計算をする場合は、左辺と右辺の内側どうしと、外側どうしをそれぞれ掛け算し式を変形させる必要があります。これは比の計算では必須となるので覚えておきましょう。

3x＝7(x－2)

よって、求める解答はウとなる。

解答：ウ

問題２の解説：
問題１で解答した式を利用します。

3x＝7(x－2)
3x＝7x－14
3x－7x＝－14
－4x＝－14
x＝14/4＝3.5

この時点でX＝3.5となる解答はイしかないので試験の際はこの時点でイと解答すればよい。念のためＢの値も確認しておく。

ＢはＡよりも2ｍ短いので

　3.5－2＝1.5

よって、求める解答はイとなる

解答：イ

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