次の文章題の答えとして正しいものをア～オの中から１つ選び、記号で答えなさい。
[問題１]1ヤードは0.914m、1インチは2.54cmのとき、200ヤードは約何インチになりますか？
ア 7200インチ
イ 72インチ
ウ 720インチ
エ 550インチ
オ 5500インチ
[問題２]空気の重さは1Lで1.2gです。縦8m、横8m、高さ3mの教室にある空気の重さは、約何㎏になりますか？
ア 1600㎏
イ 160㎏
ウ 200㎏
エ 230㎏
オ 23㎏
[問題３]大阪が1月1日午前7時のとき、ロサンゼルスは12月31日午後2時です。大阪からロサンゼルスまで、飛行機で10時間10分かかります。大阪を2月1日の午後4時45分に出発すると、ロサンゼルスには現地時刻で、何月何日の何時何分に着きますか？
ア 2月1日の午前8時55分
イ 1月31日の午前6時35分
ウ 2月1日の午前9時55分
エ 1月31日の午後2時35分
オ 2月1日の午後2時35分
[問題４]100円の消しゴム2個とノート5冊を買ったところ、代金が800円でした。ノート1冊の値段は何円ですか？
ア 80円
イ 100円
ウ 130円
エ 150円
オ 120円
[問題５]Ａ町からＢ町まで行くのに、時速3kmで歩くと、時速12kmの自転車で行くより3時間多くかかります。Ａ町からＢ町までの道のりは、何kmですか？
ア 8km
イ 12km
ウ 15km
エ 10km
オ 16km
解答と解説
問題１の解説：
1ヤードは、0.914mなので、200ヤードは、18280cmとなる。計算は下記の通り。
200ヤード ｘ 0.914m ＝ 182.8m ＝ 18280cm
更に、1インチは、2.54cmなので、18280cmをこの2.54cmで割れば求めたいインチ数が出てくる。
18280cm ÷ 2.54cm ＝ 7196.850393・・・インチ
よって、求める解答は、約7200インチのアとなる。
解答：ア
問題２の解説：
この問題を解くには次の2つの事を知っておかなければならない。
①四角柱の体積の求め方
四角柱の体積を求める公式は、底面積ｘ高さ
②1Lは、何cm³か？
1Lは、1000cm³です。
まず、四角柱(教室)の体積は、次の通りです。
四角柱(教室)の体積 ＝ 底面積 ｘ 高さ
＝ (8m ｘ 8m) ｘ 3m
＝ 192m³
＝ 192000000cm³
1L ＝ 1000cm³なので、教室の体積(192000000cm³)をLに変換すると次の様になります。
192000000cm³ ÷ 1000cm³ ＝ 192000L
更に、1Lは1.2gだということが分かっているので、192000Lのグラム数を求めることができます。
192000L ｘ 1.2g ＝ 230400g
求める解答は、グラムではなくキログラムで問われています。1㎏＝1000gなので、230400gを㎏に変換すると次のようになります。
230400 ÷ 1000 ＝ 230.4㎏
よって、求める解答は約230㎏のエとなります。
解答：エ
問題３の解説：
大阪 1月1日 7:00 の時、
ロサンゼルス 12月31日 14:00 なので
大阪の方が17時間進んでいる事がわかります。時差+17。
大阪からロサンゼルスまで10時間10分かかるとのことなので、大阪を2月1日 16時45分に出発した場合、ロサンゼルスに到着するのは、16時45分を10時間10分進めた時間になります。ただし、これは日本時間。
16時45分を10時間10分進めると、
16時45分 ＋ 10時間10分 ＝ 26時55分
となります。これは、翌日の2時55分(日本時間の2月2日 午前2時55分)を意味します。しかし、問われているのは、現地ロサンゼルス時間なので、時差を考慮する必要があります。時差は、日本の方が17時間進んでいるので、ロサンゼルス時間を出すのには、この17時間を戻してやる必要があります。
26時55分 － 17時間 ＝ 9時55分
よって、求めるロサンゼルス現地時間は、2月1日の午前9時55分のウになります。
ロサンゼルスまで10時間10分かかるのに対して、時差はロサンゼルスの方が17時間遅い。よって、10時間10分進めると思いきや時差の17時間戻ることになるので、出発時間から－6時間50分過去に戻ることになります。
10時間10分 － 17時間 ＝ －6時間50分
よって、ロサンゼルス時間は、
2月1日16時45分(午後4時45分) － 6時間50分
＝2月1日9時55分(午前9時55分)
解答：ウ
問題４の解説：
求めたいノート1冊の値段をＮとします。
(100円ｘ消しゴム2個) ＋ (Ｎ円ｘノート5冊) ＝ 800円
200円 ＋ 5Ｎ ＝ 800円
5Ｎ ＝ 800円 － 200円
5Ｎ ＝ 600円
Ｎ ＝ 120円
よって、求める解答は120円のオとなる。
解答：オ
問題５の解説：
この問題を解くには次の公式を覚えておく必要があります。いずれも、式を変形させただけで同じ式です。
時速 ＝ 距離 ÷ 時間
時間 ＝ 距離 ÷ 時速
距離 ＝ 時速 x 時間
求めたい距離をＬ、自転車で行った場合にかかる時間をＨとします。
歩いた場合は、時速3kmで、かかる時間は自転車より3時間多いという事より次の式が成り立ちます。
距離 ＝ 時速 x 時間
Ｌ ＝ 3km x (Ｈ＋3時間)
＝ 3Ｈ＋9 ・・・（１）
次に自転車の場合は、時速12㎞でＨ時間かかるので、次の式が成り立ちます。
距離 ＝ 時速 x 時間
Ｌ ＝ 12km x Ｈ
これを変形させると、
Ｈ ＝ Ｌ ÷ 12
＝ Ｌ/12 ・・・（２）
となります。この（２）を（１）式に代入すると求めたい距離Ｌが出てきます。
Ｌ ＝ 3(L/12)＋9
Ｌ ＝ L/4＋9
Ｌ－ L/4 ＝ 9
3Ｌ/4 ＝ 9
Ｌ ＝ 9 x 4/3
Ｌ ＝ 12
よって、求める解答は、12㎞のイとなります。
解答：イ
※解説に不明な点があれば、コメント下さい。
