大阪 職業訓練 試験問題 数学-問2(平成27年2月19日実施)

平成27年2月19日に実施された大阪の職業訓練の試験問題と解説です。大阪で行われる職業訓練の試験問題は、筆記試験ではなく選択方式の問題です。出題される問題傾向は似ているので過去問を実施し、短時間かつ正確に解けるようにしておきましょう。問題2ではSPIでもよく出題されるような問題なので勉強をしておけば、今後の就職試験にも役立ちます。

次の文章題の答えとして正しいものをア~オの中から1つ選び、記号で答えなさい。

[問題1] りんご45個、みかん58個を、子どもたちに平等に分けたら、りんごは9個、みかんは4個それぞれ余りました。このときの子どもの人数は何人ですか。

[解答群]
  2人   3人   6人   9人   18人

[問題2] ある年の5月1日が木曜日のとき、この年の9月3日は何曜日ですか。

[解答群]
  水曜日   木曜日   金曜日   土曜日   日曜日

[問題3] 2個のサイコロを同時に投げて、出た目の和が8になる確率を求めなさい。

[解答群]
  1/36   1/18   1/12   1/9   5/36

[問題4] 連続する4つの偶数の和は108になります。最も小さい数はいくつですか

[解答群]
  22   24   26   28   30

[問題5] 以前は1ドルが130円でしたが、現在は1ドルが95円です。このとき、以前は6500円で輸入していた商品を、現在では何円で輸入できるか求めなさい。

[解答群]
  6500円   6000円   5250円   4750円   4250円

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解答と解説

試験問題1の解答:
りんご、みかんを平等に分けるとりんごが9個、みかんが4個あまるということなので、分け与えたりんごとみかんの数は次の通り。

 りんご 45-9=36
 みかん 58-4=54

このりんご36個とみかん54個が均等な数で分け与えられたということは、子供の人数で割り切れるということになります。これは子供の人数が36と54の公約数であることを意味します。

36と54の公約数
 36 {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
 54 {1,2,3,6,9,18,27,54}

36と54の公約数が出ました。みかん、りんごを分け与えた子供の人数は一緒なので36と54の共通の公約数は、

 36と54の公約数 {1,2,3,6,9,18}

の6つです。ここでりんごは9個、みかんは4個余ったということなので子供の人数は10人以上だと分かります。9人であれば、りんごを更に+1個ずつ分けられますしね。

よって、こどもの人数は、18人

試験問題2の解答:

この問題を解くには各月が何日まであるか知っておかないとだめですね。
解き方としては、5月1日から9月3日まで何日間あるかを計算します。次に1週間は7日なので、求めた日数を7で割り、その余りから曜日を算出します。

例)
 1 2 3 4 5 6 7 8
 月 火 水 木 金 土 日 ?

今日が1日の月曜日で8日の曜日を求めたいとき、8日は今日を含めて8日後です。これを7で割ると

 8÷7= 1余る

となります。これは1週間(7日)と1日後ということになります。7日後は丁度1週間の最後の日なので日曜日になります。よって、1余るということは、日曜日から更に1日後なので月曜日ということになります。

5月1日から9月3日までの日数を求めます。各月の日数は次の通り。

 5月 31日
 6月 30日
 7月 31日
 8月 31日
 9月 3日

よって、合計日数は

 31+30+31+31+3=126日

次にこの126日を7で割ります。

 126÷7=18

丁度18週間後ということになります。よって、5月1日が木曜日なので9月3日は18週間後の水曜日ということになります。

試験問題3の解答:
2つのサイコロを振って出る目の組み合わせ総数は、

 6×6=36通りあります。

そしてその内、出た目の和が8となるのは次の組み合わせの時です。

 {2 6}
 {3 5}
 {4 4}
 {5 3}
 {6 2}

この5つの組み合わせのみになります。よって、全36通りの内、出た目の和が8となる組み合わせは5通りなので、その確率は、

 確率=5/36

試験問題4の解答:
求めたい連続する4つの偶数の内、最小の数をXとします。

連続する4つの偶数の合計が108ということなので次の式が成り立ちます。

 X+(X+2)+(X+4)+(X+6)=108

この式を解くと求めたいXの数が出てきます。

 X+(X+2)+(X+4)+(X+6)=108
 4X+12=108
 4X=96
 X=24

試験問題5の解答:
以前は、6500円である商品を購入していた。その時、1ドルが130円だったので、

 6500円÷130円=50ドル

そのある商品は、50ドルだったことがわかります。現在は1ドルが95円なので、このある商品を買う為に必要なお金は、

 50ドル × 95円=4750円

4750円必要ということになります。


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