岡山 職業訓練(委託訓練用参考問題) 数学 問1 解答

委託訓練用参考問題とは?
委託訓練用参考問題とは、過去数年間に出題された内容で構成された問題です。よって、実際の選考試験でも同類の試験問題が出題される可能性が高いので必ず実施しておきましょう。

1. 次の計算をしなさい。

[問題1] 9-{7-(3-2)}=

[問題2] 378-4895+6905=

[問題3] 49648÷856=

[問題4] 3×{8-(13-9)÷2}=

[問題5] 6-(8-2×3)=

[問題6] -(-3²)=

[問題7] (-6)×(-1/4)²×(+8)=

[問題8] √2(3-√2)+√8

[問題9] 6(a/3 - b)-(5a-8b)=

[問題10] (5X³Y/7) × (28X²Y/5)

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解答と解説

問題の多くは、( ) 付きの計算で、単純に計算ができるだけではなく、計算の優先順位の理解も求められています。まずは、( )内を最優先に計算することを忘れないようにしましょう。下記は、優先順位の高いものから並べています。

 優先度1 ( ) 小カッコ
 優先度2 { } 大カッコ
 優先度3 × ÷ 掛け算と割り算
 優先度4 + - 足し算と引き算

試験問題1の解答:3
  9-{7-(3-2)}
 =9-(7-1)
 =9-6
 =3

試験問題2の解答:2388

試験問題3の解答:58

試験問題4の解答:18
  3×{8-(13-9)÷2}
 =3×(8-4÷2)
 =3×(8-2)
 =3×6
 =18

{ }大カッコより、( )小カッコ内の計算が優先。更に( )内に割り算と引き算がある場合は、もちろん割り算が優先高になります。

試験問題5の解答:4
  6-(8-2×3)
 =6-(8-6)
 =6-2
 =4

試験問題6の解答:9
  -(-3²)
 =-(-9)
 =9

※補足
(-3²)(-3)² の違いに注意しましょう。

(-3)² は、(-3)自体に2乗がかかっているため
 (-3)×(-3)=9

となります。それに対して、(-3²) の2乗は「3」のみにかかっており、マイナスにはかかっていません。よって、計算は
 -3×3=-9

となる点を理解しておきましょう。

試験問題7の解答:-3
  (-6)×(-1/4)²×(+8)
 =(-6)×(1/16)×8
 =(-6/16)×8
 =(-3/8)×8
 =-3

※補足
(-1/4)² の2乗は、(-1/4)自体にかかっているので、
 (-1/4)×(-1/4)=1/16

となります。(+8)は、8のことですね。あえて+を書いてひっかけようとしている?

試験問題8の解答:5√2-2
  √2(3-√2)+√8
 =3√2-√2×√2+√8
 =3√2-√+√8
 =3√2-2+√8
 =3√2-2+√4×√2
 =3√2-2+√×√2
 =3√2-2+2×√2
 =3√2-2+2√2
 =5√2-2

※補足
ルート計算をする場合は、次の点を知っていなければ解くことができません。

2²

のようにルート内の数値が2乗となる場合は、2乗を取り除きルートを外すことができます。よって、

2²=2

となります。これに関連してよく出題されるのが次の2ケース。

(ケース1)
2 × √2

これは、掛けた結果、√となるので、計算結果は、2となります。
2 × √2=√=2

(ケース2)
8

これは√4×√2と置き換えることができます。よって、
8=√4×√2=√×√2=2×√2=2√2

となります。この2ケースを最低限覚えておけばルート計算は問題ないでしょう。

試験問題9の解答:-3a+2b
  6(a/3 - b)-(5a-8b)
 =2a-6b-5a+8b
 =-3a+2b

試験問題10の解答:4X⁵Y²
  (5X³Y/7) × (28X²Y/5)
 =4X⁵Y²

※補足
X³×X²は、3×2なので、X⁶ としてしまう人がいますがそれは間違い。
X³×X²=X³⁺²=X⁵ となります。

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